1、[x]表示不大于x的最大整数，则方程×[x²+x]＝19x+99的实数解x是　　　　　 ．

6、　 在1,2,3,4,5的排列a₁,a_2­,a₃,a₄,a₅中，满足条件a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列的个数是

(A)8　　　　　 (B)10　　　　 (C)14　　　　 (D)16

5、　 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项是

(A)42　　　　　 (B)45　　 (C)48　　 (D)51

4、　 若方程cos2x+sin2x＝a+1在上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是

(A)0≤a＜1　　　　　　　　　　 (B)－3≤a＜1

(C)a＜1　　　　　　　　　　　　 (D)0＜a＜1

3、　 过定点P(2,1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A、B，使△AOB(O为原点)的面积最小，则l的方程为

(A)x+y－3＝0　　　　　　　　　 (B)x+3y－5＝0

(C)2x+y－5＝0　　　　　　　　 (D)x+2y－4＝0

2、　 函数(x∈R，x≠1)的递增区间是

(A)x≥2　　　　　　　　　　　　 (B)x≤0或x≥2

(C)x≤0　　　　　　　　　　　　 (D)x≤或x≥

1、　 方程6×(5a²+b²)＝5c²满足c≤20的正整数解(a,b,c)的个数是

(A)1　　　　　 (B)3　　　　　 (C)4　　　　　 (D)5

设M为坐标平面上坐标为(p·2002,7p·2002)的点，其中p为素数．求满足下列条件的直角三角形的个数：

(1)　　　 三角形的三个顶点都是整点，而且M是直角顶点；

(2)　　　 三角形的内心是坐标原点．

已知数列a₁=20，a₂=30，a_n+2=3a_n+1-a_n(n≥1)．求所有的正整数n，使得1+5a_na_n+1是完全平方数．

如图，AM、AN是⊙O的切线，M、N是切点，L是劣弧MN上异于M、N的点，过点A平行于MN的直线分别交ML、NL于点Q、P．若，求证：∠POQ=60°．