2．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢的长为6m，不计连接处的长度，则火车的加速度为　　　　　 。

1．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小是4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这1s内该物体的位移可能是　　　　　　 ，加速度大小可能是　　　　 。

34．(1)射入第一颗子弹的过程中，根据动量守恒，　

有：　　

∴v₁=5m/s

此后，砂箱和弹丸向上摆动的过程中，机械能守恒，有：

解得h=1.25m<1.6m

∴不能做完整圆周运动。

(2)

第二颗子弹射入过程中，由动量守恒，

　　　 解得：

第三颗子弹射入过程中，

　　　　　 解得m/s

　 (3)设第n颗弹丸射入砂箱后，砂箱速度为v_n，由以上分析可知：

当n是偶数时，v_n=0

当n是奇数时，由动量守恒：

设射入n颗子弹后，恰好做摆角等于5^o的简谐运动有：

　　　 解得

　　 ∴停止射击后，要使砂箱做简谐运动，则射入砂箱的子弹数目应为大于　或等于53的奇数。

33．要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，

(1)竖直方向，自由落体运动，则运动时间为：

水平方向，粒子做匀减速运动，减速至0

　　 位移　　　　　　　　　　　

解得　　　　　　　　　　　　

(2)水平方向，根据牛顿第二定律：　　

　又由运动学公式：　　　　　　

解得，方向水平向右。　　　　　　　

(3)由动能定律：

即：　　

　　　　 解得：E_K=mgh　　　　　　　　　　　　　　　　

32．(1)由右手定则，可知金属框中的感应电流的方向为：

(2)在此过程中，　　　　　　　　　　　　

　　 根据法拉第电磁感应定律：　　　　　　　

(3)在此过程中，由动能定理：

　　 安培力作功大小等于焦耳热 　　　　　　　　　　

　　 在最低点， 　　　　

解上各式得：(N)

由楞次定律可知，F_A向右。

(3)停止射击后，要使砂箱做简谐运动，射入砂箱中的弹丸数目应为多少？

(已知cos5^o=0.996，

答案和提示：

31．(1)0.900　　　　　　 (2)C，0.60

34．小球刚开始运动时，受力如图，由牛顿第二定律有：

垂直杆方向：　　　　

沿杆方向：　　　　　　　

又 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

随着v增大，则f_洛增大，N减小，f减小，a增大

当N=0时，则f=0，则a_m=gsinθ

此后，小球速度继续增大，则小球会挤压杆的下部，受力如图，由牛顿第二定律，有：

垂直杆方向：　　　　

可解得：

随着v增大，则f_洛增大，N减大，f增大，a减小，

当a=0后，小球速度达到最大，

解得：v_m=　　　　　　　　

33．解：A、B、弹簧组成的系统动量守恒，设碰前A的速度为v₁，B速度为v₂当压缩最大时，A、B具有共同速度v₃，由动量守恒定律，有：

此过程中，机械能守恒，设弹簧势能为E_p，有：

由上式可知，当v₃越小，则E_p越大，由①式知道，v_3min=0，即

　碰前A、B动量大小相等，方向相反　

由E₀=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

可解得E_KA= =，E_KB=　　　　　　　　　

32．(1)小球受力如图，由牛顿定律，得

解得μ=0.5　

　　　 (2)小球受力，由牛顿第二定律，有：

沿杆方向：　 mgsin37^o+Fcos37^o-f=ma　　　

垂直杆方向：N+Fsin37^o-mgcos37^o=0　　　

　　　 　　 又：f=μN　　　　　　　　　　　　　

解得a=　　　　　　　　　　　　 

小球做的是v₀=0的匀加速直线运动

则小球下滑s，根据，解得：t=。

31．(1)52．12mm 　 (2)如图所示：