5．一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。

4．如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动， 质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。 乙的速度大小为________m/s，方向与x轴正方向间的夹角为________。

3．用绳把球挂靠在光滑墙上，绳的另一端穿过墙孔拉于手中，如图所示。当缓缓拉动绳子把球吊高时，绳上的拉力T和墙对球的弹力N的变化是

(A)　 T和N都不变

(B) T和N都变大

(B)　 T增大，N减小

(D) T减小，N增大

2．如图所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板保持相对静止，则

(A) 砖间摩擦力为零

(B) N越大，板和砖之间的摩擦力越大

(C) 板、砖之间的摩擦力大于砖重

(D) 两砖间没有相互挤压的力

1．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，试由图线确定：

(1)弹簧的原长________；

(2)弹簧的倔强系数________；

(3)弹簧伸长0.05m时，弹力的大小________。

1、用描迹法画出电场中平面上的等势线 　[实验目的] 　利用电场中电势差及等势面的知识，练习用描迹法画出电场中一个平面上的等势线。 　[实验原理] 　用导电纸上形成的稳恒电流场来模拟静电场，当两探针与导电纸上电势相等的两点接触时，与探针相连的灵敏电流计中通过的电流为零，指针不偏转，当两探针与导电纸上电势不相等的两点接触时，与探针相连的灵敏电流计中通过的电流就不为零，从而可以利用灵敏电流计找出导电纸上的等势点，并依据等势点描绘出等势线。 　[实验器材] 　学生电源或电池组(电压约为6V)，灵敏电流计，开关，导电纸，复写纸，白纸，圆柱形金属电极两个，探针两支，导线若干，木板一块，图钉，刻度尺等。 　[实验步骤] 　1．在平整的木板上，由下而上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面要向上，用图钉把白纸、复写纸和导电纸一起固定在木板上。 　2．在导电纸上平放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两个电极之间的距离约为10cm，将两个电极分别与电压约为6V的直流电源的正负极相接，作为“正电荷”和“负电荷”，再把两根探针分别接到灵敏电流计的“+”、“-”接线柱上(如图所示)。 　3．在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上取间距大致相等的五个点作基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上。 　4．接通电源，将一探针跟某一基准点接触，然后在这一基准点的一侧距此基准点约1cm处再选一点，在此点将另一探针跟导电纸接触，这时一般会看到灵敏电流计的指针发生偏转，左右移动探针位置，可以找到一点使电流计的指针不发生偏转，用探针把这一点位置复印在白纸上。 　5．按步骤(4)的方法，在这个基准点的两侧逐步由近及远地各探测出五个等势点，相邻两个等势点之间的距离约为1cm。 　6．用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点。 　7．断开电源，取出白纸，根据五个基准点的等势点，画出五条平滑的曲线，这就是五条等势线。 　[注意事项] 　1．电极与导电纸接触要良好，且与导电纸的相对位置不能改变。 　2．寻找等势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可冒然进行大跨度的移动，以免电势差过大，发生电流计过载现象。 　3．导电纸上所涂导电物质相当薄，故在寻找等势点时，不能用探针在导电纸上反复划动，而应采用点接触法。 　4．探测等势点不要太靠近导电纸的边缘，因为实验是用电流场模拟静电场，导电纸边缘的电流方向与边界平行，并不与等量异种电荷电场的电场线相似。 　[例题] 　1．如图为描绘电场中等势线的装置，所用的电流计电流从哪一接线柱流入，其指针就向哪一侧偏。 　在寻找基准点O的另一等势点时，探针I与O点接触，另一探针II与导电纸上的C点接触，电流计的指针向负接线柱一侧偏转，为了尽快探测到新等势点，探针II应由C点逐渐 　A．向上移动　 B．向下移动　 C．向左移动　 D．向右移动。 　答案：由于指针向负极一侧偏转，所以电流由负极流入，即C点的电势高于O点的电势，探针II应向低电势移动，也就是向左移动。故选C。 　2．某同学在做“电场中等势线的描绘实验”中，若手头没有灵敏电流计，是否可以用内阻较大的电压表代替？ 　答案：能。将电压表一端接某一电极，另一端接探针，使探针与各基准点接触并在附近移动，电压表读数相等的点即为等势点。 　2、测定金属的电阻率 　[实验目的] 　用伏安法间接测定某种金属导体的电阻率；练习使用螺旋测微器。 　[实验原理] 　根据电阻定律公式R= ，只要测量出金属导线的长度 和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率。 　[实验器材] 　被测金属导线，直流电源(4V)，电流表(0-0.6A)，电压表(0-3V)，滑动变阻器(50Ω)，电键，导线若干，螺旋测微器，米尺等。 　[实验步骤] 　1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S。 　2．按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 　3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值 。 　4．把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，断开电键S，求出导线电阻R的平均值。 　5．将测得的R、 、d值，代入电阻率计算公式 中，计算出金属导线的电阻率。 　6．拆去实验线路，整理好实验器材。 　[注意事项] 　1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两接入点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直。 　2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法。 　3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。 　4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置。 　5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I的值不宜过大(电流表用0~0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中变化。 　[例题] 　1．在“测定金属的电阻率”实验中，以下操作中错误的是 　A．用米尺量出金属丝的全长三次，算出其平均值 　B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 　C．用伏安法测电阻时采用安培表的内接线路，多次测量后算出其平均值 　D．实验中应保持金属丝的温度不变 　答案：AC 　2．欲用伏安法测定一段阻值约为5 左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： 　A．电池组(3V，内阻1 )； 　B．电流表(0~3A，内阻0.0125 ) 　C．电流表(0~0.6A，内阻0.125 ) 　D．电压表(0~3V，内阻3k ) 　E．电压表(0~15V，内阻15k ) 　F．滑动变阻器(0~20 ，额定电流1A) 　G．滑动变阻器(0~2000 ，额定电流0.3A) 　H．电键、导线。 　(1)上述器材中应选用的是________。(填写各器材的字母代号) 　(2)实验电路应采用电流表________接法。(填“内”或“外”) 　(3)将图中给定的器材连成实验电路。 　 　答案：(1)ACDFH；(2)外；(3)略。 　3、用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻 　[实验目的] 　测定电池的电动势和内电阻。 　[实验原理] 　如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 、r值，最后分别算出它们的平均值。 　此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象(如图2)所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。 　[实验器材] 　待测电池，电压表(0－3V)，电流表(0－0.6A)，滑动变阻器(10Ω)，电键，导线。 　[实验步骤] 　1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。 　2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 　3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I₁、U₁)，用同样方法测量几组I、U的值。 　4．打开电键，整理好器材。 　5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 　[注意事项] 　1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 　2．干电池在大电流放电时，电动势 会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 　3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出 、r值再平均。 　4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。 　5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。 　[例题] 　1．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为 和 ，如图为所需的器材。 　(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。 　(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U－I图线，根据图线求出电池的电动势 ________V，内阻 ________ 。

　 　　 　答案：(1)见下图，在这电流表对电压表来说一定要用内接法，否则测出的电源的电阻值是偏大，是电源内阻与电流表的电阻之和，误差较大；(2)1.46，0.72(见上面的讲解，最好用图象法求)。 　 　2．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是 　A．用图a所示电路时， 　 B．用图a所示电路时， 　C．用图b所示电路时， 　 D．用图b所示电路时， 　 　解析：根据闭合电路的欧姆定律：ε=U+Ir。由两次测量列方程为： ， 　解得 ， 　若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图a中应用闭合电路的欧姆定律： ，式中的ε与r是电动势和内阻的真实值。 　解得： ， ，比较得 ， 　若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图b中应用闭合电路的欧姆定律： ，式中的ε与r是电动势和内阻的真实值。解得： ， ，比较得 ， 。由上面的分析可知应选取AB。 　此题还可以用图象法。 　4、练习使用多用电表(万用表)测电阻 　[实验目的] 　练习使用多用电表测电阻。 　[实验原理] 　多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成(如图)，表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满偏电流约几十到几百 A，转换开关和测量线路相配合，可测量交流电流和直流电流、交流电压和直流电压及电阻等。测量电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示，当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有 　I_g= = 　 (1) 　当电笔间接入待测电阻R_x时，有 　I_x= 　　 (2) 　联立(1)、(2)式解得 　 = 　　 (3) 　由(3)式知当R_x=R_中时，I_x= I_g，指针指在表盘刻度中心，故称R_中为欧姆表的中值电阻，由(2)式或(3)式可知每一个R_x都有一个对应的电流值I，如果在刻度盘上直接标出与I对应的R_x的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。 　由上面的(2)可知，电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处。 　[实验器材] 　多用电表，标明阻值为几欧、几十欧、几百欧、几千欧的定值电阻各一个，小螺丝刀。 　[实验步骤] 　1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“－”插孔。 　2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡。 　3．短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零，应更换表内电池。 　4．测量读数：将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值并与标定值比较，随即断开表笔。 　5．换一个待测电阻，重复以上2、3、4过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡。 　6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔。 　[注意事项] 　1．多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零。 　2．测量时手不要接触表笔的金属部分。 　3．合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近(可参考指针偏转在 ~5R_中的范围)。若指针偏角太大，应改换低挡位；若指针偏角太小，应改换高挡位。每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以挡位倍率。 　4．测量完毕后应拔出表笔，选择开关置OFF挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电池漏电。 　[例题] 　1．多用电表中“+”孔插______(红、黑)表笔，电流是从该表笔流______(填“进”或“出”)，欧姆表内部电池的正极是接______(填“红”或“黑”)表笔的。 　答案：由一般的知识可知红表笔就是接正极，由上面的图形可知欧姆表的电流是由红笔流进的，由黑笔流出；欧姆表内部电池的正极是黑笔。所以上面的空应填“红”、“进”、“黑”。 　2．一学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处。他的主要实验步骤如下： 　A．把选择开关置于“×1”欧姆挡； 　B．把表笔插入插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上； 　C．把两表笔分别与某一待测电阻的两端相连，发现这时指针偏转角度较小； 　D．换用“×100”挡，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻值； 　E．把表笔从插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕。 　这个学生已经注意到在测量时待测电阻与其它元件或电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中哪一个或哪些步骤违反了使用规则？ 　答案：D．先调零后再测R；E．将选择开关置于“OFF”或交流电压最大挡。 　5、研究电磁感应现象 　[实验目的] 　认识产生电磁感应现象的条件；通过实验总结出感应电流的方向与穿过闭合电路的磁通量变化之间的关系--楞次定律。 　[实验原理] 　如图，将零刻度在中央的电流表与副线圈连成闭合回路。通过闭合、断开电键，改变原线圈A回路中的电流，或改变原副线圈B相对位置等方式，改变穿过副线圈B的磁通量，观察电流表指针是否偏转和偏转情况，归纳总结出产生电磁感应现象的条件和判断感生电流方向的规律。 　[实验器材] 　零刻度在中央的电流表(检流计)，原、副线圈，直流电源，滑动变阻器，电键，定值电阻(约几十千欧)，干电池(旧的更好)，导线若干。 　[实验步骤] 　1．观察原、副线圈的绕制方法，画出相应的图示。 　2．确定电流表中电流方向和指针偏转方向关系：用一节旧干电池串联一只几十千欧的电阻试触一下电流表，观察通入电流方向和指针偏转方向之间的关系。 　3．按电路图把原线圈(内径较小且带铁心)、变阻器、直流电源和电键串联成一个电路；把检流计和副线圈(内径较大的)串联成另一个电路。 　4．研究产生感应电流的条件： 　闭合电键使原线圈通电，观察把原线圈插入副线圈过程中有无感应电流；观察原线圈置于副线圈中不动时有无感应电流；观察把原线圈从副线圈中取出过程中有无感应电流。 　将原线圈回路中的电源反接再观察一次。 　将原线圈插入副线圈，观察电键闭合和断开时有无感应电流。 　原线圈插入副线圈通电后，改变原线圈回路中变阻器的阻值，从而改变原线圈中的电流，观察副线圈中有无感应电流。 　总结出副线圈中产生感应电流的条件。 　5．研究感应电流方向与磁通量变化关系： 　重复4的实验过程，记下原磁场方向、变化情况、电流表指针偏转情况。 　总结出感应电流方向和磁通量变化之间关系。 　[注意事项] 　1．实验前必须弄清电流表中电流方向和指针偏转方向的关系。判断时所用电池旧一些为好，通电时电键应采用瞬间接触的方式。 　2．原线圈回路闭合电键前应使变阻器处于最大值，调节时不要使原线圈中电流强度过大，通电时间不宜过长。 　[例题] 　1．如果电流表中电流从正接线柱流入、负接线柱流出时，指针向右偏，把该电流表与一个线圈串联，请分别标明，图(A)中表针偏转方向、图(B)中磁铁的极性、图(C)中磁铁的运动方向、图(D)中线圈的绕制方向。 　答案：在图A中，磁铁是插入状态，线圈的磁通量是增加的，方向向右，所以感生电流的磁场方向应是向左的，由右手定则可知电流表的电流是由负极流向正极的，电流表应是向左偏的。 　在B图中的电流与A中是相同的，但是绕法与A相反，所以磁极也应是相反的，故在B图中磁铁的右端是S极。 　C图中的磁铁应是远离线圈的。 　D图中的电流与A中的电流方向是相反的，磁铁的磁极、运动方向是相同的，故其绕法也是与A是相反的。与BC线圈的绕法一至。 　2．一位同学用如图所示器材进行“研究电磁感应现象”的实验，他的实验步骤如下： 　A．根据所给实验器材，连接实物电路图； 　B．接通电源，给线圈A通电，观察并记录A线圈在插入、拔出及停止在B线圈过程中，电流表指针的偏转情况； 　C．改变线圈A中的电流方向，按步骤C重做实验和记录； 　D．线圈A插入线圈B通电后，改变线圈A中电流大小，观察并记录电流表指针的偏转情况； 　E．实验分析、验证。 　 　试求解： 　(1)完成该同学的实验步骤A，即按实验要求，把给出的器材连接成电路。 　(2)该同学的上述实验步骤中漏掉什么重要步骤？ 　(3)如图，当把A线圈放在B线圈左侧附近在由近及远地远离B线圈的过程中，下面说法正确的是 　A．电流表指针不偏转 　B．无法判断电流表指针是否偏转 　C．电流表指针偏转，电流可能从表的正接线柱流入电流表 　D．电流表指针偏转，电流可能从表的负接线柱流入电流表 　答案：(1)略； 　　　(2)查明A、B线圈的绕向、以及电流表中电流方向与指针偏转方向的关系； 　　　(3)CD。

2．如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。 　 　(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm)

s2-s1	s3-s2	s4-s3	s5-s4	s6-s5

各位移差与平均值最多相差______cm，由此可以得出结论：小车的位移在________范围内相等，所以小车的运动是________。 　(2)根据匀变速直线运动的规律，可以求得物体的加速度a= =______m/s²。 　(3)根据a_n-3= ，可求出 　a₁= =______m/s²，a₂= =______m/s²，a₃= =______m/s²， 　所以， = =______m/s²。 　答案：(1)1.60，1.55，1.62，1.53，1.61，1.58，0.05，任意两个连续相等的时间里、在误差允许的，匀加速直线运动；(2)1.58；(3)1.59，1.57，1.59，1.58。 　3、验证牛顿第二定律 　[实验目的] 　验证牛顿第二定律。 　[实验原理] 　1．如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，验证加速度是否与外力成正比。 　2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是否与质量成反比。 　[实验器材] 　小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺等。 　[实验步骤] 　1．用天平测出小车和小桶的质量M和M'，把数据记录下来。 　2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。 　3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态(也可以从纸带上打的点是否均匀来判断)。 　4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。 　5．保持小车的质量不变，改变砂的质量(要用天平称量)，按步骤4再做5次实验。 　6．算出每条纸带对应的加速度的值。 　7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M'+m')g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。 　8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 ，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。 　[注意事项] 　1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的 。 　2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。 　3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。 　[例题] 　1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是 　A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大 　B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大 　C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大 　D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大

　答案：C

　2．在验证牛顿第二定律的实验中，打出如图所示的纸带，如果只测出图示数据，则小车运动的加速度是________m/s²。(所用交流电源频率为50Hz) 　答案：0.55 　4、研究平抛物体的运动 　[实验目的] 　1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。 　2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。 　[实验原理] 　平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系，测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y= gt²求出小球的飞行时间t，再利用公式x=vt,求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度。 　[实验器材] 　斜槽，竖直固定在铁架台上的木板，白纸，图钉，小球，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。 　[实验步骤] 　1．安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。 　2．调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 　3．确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。 　4．描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 　5．计算初速度：以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，用公式x=v₀t和y= gt²计算出小球的初速度v₀，最后计算出v₀的平均值，并将有关数据记入表格内。 　[注意事项] 　1．实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。 　2．小球必须每次从斜槽上同一位置滚下。 　3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点。 　4．要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。 　[例题] 　1．下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大 　A．小球与斜槽之间有摩擦 　B．安装斜槽时其末端不水平 　C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 　D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 　答案：这里研究的是小球的平抛运动，只与抛出点(不是斜槽末端)的速度有关，而与它在斜槽中的运动无关。只要是每次速度的大小与方向不变(且水平)就不影响实验。 　BC 　5、验证机械能守恒定律 　[实验目的] 　验证机械能守恒定律。 　[实验原理] 　当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：mgh= mv²，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。 　测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离s_n和s_n+1，由公式 v_n= ，或由v_n= 算出，如图所示。 　　 　 　[实验器材] 　铁架台(带铁夹)，打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。 　[实验步骤] 　1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 　2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。 　3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。 　4．重复几次，得到3-5条打好点的纸带。 　5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h₁、h₂、h₃……。 　6．应用公式v_n= 计算各点对应的即时速度v₁、v₂、v₃……。 　7．计算各点对应的势能减少量mgh_n和动能的增加量 mv_n²，进行比较。 　[注意项事] 　1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 　2．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。 　3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。 　[例题] 　1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由O点到运动C点，重力势能减少量等于________J，动能的增加量等于________J。(取3位有效数字) 　答案：7.62，7.57 　2．在本实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示。(图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点)。根据纸带求： 　(1)重锤下落的加速度。 　(2)若重锤质量为mkg，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为多少？ 　(3)重锤下落到B时，动能为多大？ 　(4)从(2)、(3)的数据可得什么结论？产生误差的主要原因是什么？ 　答案：(1)9.69m/s²；(2)|△E_p|=1.95mJ；(3)E_k=1.89mJ；(4)在实验误差允许的范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的主要原因是重锤下落过程中受到阻力(空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦阻力)的作用。 　6、 碰撞中的动量守恒 　[实验目的] 　研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒。 　[实验原理] 　一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛运动。由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只要分别测出两小球的质量m₁、m₂，和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s₁，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s₁'和s₂'，若m₁s₁在实验误差允许范围内与m₁s₁'+m₂s₂'相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。 　[实验器材] 　碰撞实验器(斜槽、重锤线)，两个半径相等而质量不等的小球；白纸；复写纸；天平和砝码；刻度尺，游标卡尺(选用)，圆规等。 　[实验步骤] 　1．用天平测出两个小球的质量m₁、m₂。 　2．安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。 　3．在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 　4．在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m₁碰前的位置。 　5．先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。 　6．把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口端时恰好与被碰球接触而发生正碰。 　7．再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 　8．过O、N作一直线，取OO'=2r(可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的两小球球心间的距离)，O'就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。 　9．用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度。 　10．分别算出m₁· 与m₁· +m₂· 的值，看m₁· 与m₁· +m₂· 在实验误差允许的范围内是否相等。 　[注意事项] 　1．应使入射小球的质量大于被碰小球的质量。 　2．要调节好实验装置，使固定在桌边的斜槽末端点的切线水平，小支柱与槽口间距离使其等于小球直径，而且两球相碰时处在同一高度，碰撞后的速度方向在同一直线上。 　3．每次入射小球从槽上相同位置由静止滚下，可在斜槽上适当高度处固定一档板，使小球靠着档板，然后释放小球。 　4．白纸铺好后不能移动。 　[例题] 　1．因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的________相同，所以我们在“碰撞中的动量守恒”实验中可以用________作为时间单位，那么，平抛小球的________在数值上等于小球平抛的初速度。 　答案：飞行时间，飞行时间，水平位移。 　2．某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。 　 　　　 　(1)碰撞后B球的水平射程应取为__________cm。 　(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：__________(填选项号)。 　A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 　B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 　C．测量A球或B球的直径 　D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比) 　E．测量G点相对于水平槽面的高度。 　答案：(1)如图所示，用一红色的圆尽可能多的把小球落点圈在里面，由此可见圆心O的位置是65.7cm，这也是小球落点的平均位置。 　(2)本实验中要测量的数据有：两个小于的质量m₁、m₂，三个落点的距离s₁、s₂、s₃，所以应选ABD。注意此题实验装置与我们前面讲的实验装置的不同，该实验中被碰小球抛出点即为O点，所以C选项不选。不要受思维定势的影响，要具体问题具体分析。 　7、用单摆测定重力加速度 　[实验目的] 　利用单摆测定当地的重力加速度。 　[实验原理] 　单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 　[实验器材] 　铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺(选用)，秒表等。 　[实验步骤] 　1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 　2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 　3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。 　4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于5°)，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。 　5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。 　6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 　[注意事项] 　1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 　2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。 　3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 　4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 　5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。 　[例题] 　某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则 　(1)他测得的重力加速度g=________m/s²。 　(2)他测得的g值偏小，可能的原因是 　A．测摆线长时摆线拉得过紧 　B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 　C．开始计时时，秒表过迟按下 　D．实验中误将49次全振动数为50次 　(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g=________。(用K表示) 　答案： 　(1)本次实验中的摆长L=L’+r=101.00+1.00=1.0200m，周期T=t/N=101.5/50=2.03s，由公式g= 可以解得g=9.76m/s²； 　(2)根据公式g= 知g偏小的原因可能是l的测量值偏小或T的测量值偏大。A中的测量值偏大，B中则是振动摆长大于测量值，所以正确，而CD中均是测得的周期偏小，所以CD均会使g值偏大。故只有B正确。 　(3)4π²/K。由公式g= 得： 这是一条T²关于l的一元一次函数(如y=Kx)，所以它的斜率是K=4π²/ g，所以 g=4π²/K

1．电磁打点计时器是一种使用______电源的计时仪器，它的工作电压是______。如图所示，A是______，B是______，C是______，D是______，E是______，F是______。

　答案：交流，4至6V，线圈，振动片，振针，纸带，接线柱，永磁体。

3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。 　4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。

　[例题]

2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7-8个计数点为宜。