3．2008年5月22日，深圳市政府发布了一份名为《深圳市近期改革纲要(征求意见稿)》的文件，按照《纲要》的计划，深圳市将在党政两方面实施市、区两级的差额选举制度。实行差额选举的意义是 (　 )

　 A.有利于保证当选者结构的合理性　　 B.不加规范，容易导致虚假宣传、权钱交易现象

　 C.为选民行使选举权提供了更多选择余地　 D.正式候选人名额多于应选名额

2．2009年1月22日，三鹿集团原董事长田文华一审被判无期徒刑。这表明　　 ( )

A.我国坚持法律面前一律平等的原则　　　　　 B.权利与义务是辩证统一的

C.个人利益与国家利益一致　　　　　　　　　 D.公民积极行使监督权

1、从2004年到2009年几年时间里，中央“一号文件”连续六年都着重强调解决“三农”问题，极大推动了新农村建设的发展，比如减免农业税、免除九年义务教育学杂费等等。从根本上说，这体现了( 　　)

A.我国是人民民主专政的社会主义国家　　　 B.我国人民的民主是真实的和广泛的

C.生存权和发展权是根本和重要的人权　　　 D.我国正在增加农民的民主权利

23. 函数的图象为曲线，在上有一点的横坐标为，点的坐标为，直线与曲线交于另一点.

(1) 试用表示点的横坐标；

(2) 求直线与曲线围成的封闭图形的面积的最小值.

　 (本试卷未经授权，不得复制、发表)

南京师大附中2009届高三第三次模拟考试

22. 某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖.

(1) 求一次抽奖中奖的概率；

(2) 若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和(元)的概率分布和期望.

21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.选修4-1：几何证明选讲

如图，圆是△的外接圆，过点的切线交的延长线于点，

，，求以及的长．

B.选修4-2：矩阵与变换

已知变换把平面上的点，分别变换成点，，试求变换对应的矩阵.

C.选修4-4：坐标系与参数方程

圆：()，与极轴交于点(异于极点)，求直线的极坐标方程.

D.选修4-5：不等式选讲

证明： (≥2，).

[必做题]第22题、第23题，每小题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

20. (本小题满分16分)

已知正方形的中心在原点，四个顶点都在曲线上．

(1) 若正方形的一个顶点为，求、的值；

(2) 若，求证：是正方形唯一确定的充要条件．

　 (本试卷未经授权，不得复制、发表)

南京师大附中2009届高三第三次模拟考试

数学附加题　　　　　　 2009.5

19. (本小题满分16分)

已知数列的通项公式为(N*)．

(1) 若，，成等比数列，求的值；

(2) 是否存在(≥3且N)，使得，，成等差数列，若存在，求出常数

的值；若不存在，请说明理由；

(3) 求证：数列中的任意一项总可以表示成数列中的其他两项之积．

18. (本小题满分16分)

已知直线:与圆(为坐标原点)相切，椭圆

的离心率为，短半轴长等于圆的半径．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 抛物线的顶点为原点，焦点为椭圆的右焦点，点，是抛物线上不同

的两点，且满足，求点的纵坐标的取值范围．

17. (本小题满分14分)

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注

意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是

二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且

)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳．

(1) 试求的函数关系式；

(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得

学生听课效果最佳？请说明理由．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第17题)