21. (本小题满分14分)

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有

成等差数列．

　 (Ⅰ) 求数列的通项公式；

　 (Ⅱ) 设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，=2.71828…)和任意正整数，总有；

　　(Ⅲ) 在正数数列中，．求数列中的最大项．

20. (本小题满分14分)

已知斜率为的直线过点和椭圆的右焦点，

且椭圆的离心率为．

(I)求椭圆的方程；

(II)若已知点，点是椭圆上不重合的两点，且，

求实数的取值范围．

19. (本小题满分14分)

已知函数图象上一点处的切线方程为

．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程内有两个不等实根，求的取值范围

(其中为自然对数的底数)．

18. (本小题满分14分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，，

M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足

　 (I)证明：

　 (II)当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求该角最大值的正切值；

　 (II)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置。

17. (本小题满分12分)

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人

中女生的人数.

　 (Ⅰ)求的分布列；

(Ⅱ)求的数学期望；

(Ⅲ)求“所选3人中女生人数”的概率.

16.(本小题满分12分)

已知向量.

(Ⅰ)若,求向量的夹角;

(Ⅱ)已知且,当时，求的值.

(二)选做题(14 -15题，考生只能从中选做一题)

14. 在极坐标系中，直线被圆

截得的弦长为__　　　 　。

15.　　　 如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上

的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接

，若30°，PC =　　　　　　　　 。

8．已知点P的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、

右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为(　　 )　　

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)

7．如图所示的是函数的大致图象，则等于 ( 　)

　 A．　　　 B．　　　 　C．　　　　　 D．