2.切线方向的分力:产生切线方向加速度而改变速度大小.
故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值.
变速圆周运动的物体,不仅线速度大小、方向时刻在改变,而且加速度的大小、方向也时刻在改变,是变加速曲线运动(注:匀速圆周运动也是变加速运动).
变速圆周运动的合力一般不指向圆心,变速圆周运动所受的合外力产生两个效果.
1.半径方向的分力:产生向心加速度而改变速度方向.
4.质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心.
3.加速度和向心力:由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变,故仅存在向心加速度,因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力.
2.性质:是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动,并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动.
1.特点:线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的.
6.向心力
(1)作用:产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对做圆周运动的物体不做功.
(2)大小: F=ma=mv2/r=mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv
(3)方向:总是沿半径指向圆心,时刻在变化.即向心力是个变力.
说明: 向心力是按效果命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力的实际情况判定.
5.向心加速度
(1)物理意义:描述线速度方向改变的快慢
(2)大小:a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv,
(3)方向:总是指向圆心,方向时刻在变化.不论a的大小是否变化,a都是个变加速度.
(4)注意:a与r是成正比还是反比,要看前提条件,若ω相同,a与r成正比;若v相同,a与r成反比;若是r相同,a与ω2成正比,与v2也成正比.
4.V、ω、T、f的关系
T=1/f,ω=2π/T=2πf,v=2πr/T=2πrf=ωr.
T、f、ω三个量中任一个确定,其余两个也就确定了.但v还和半径r有关.
3.周期T,频率f:做圆周运动物体一周所用的时间叫周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.
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