3、极限法(也叫值极法)
极限法与平均值法刚好相反,这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成。根据混合物中各个物理量(例如密度、体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,将混合物看作是只含其中一种组分A,即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时,另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小),可以求出此组分A的某个物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B不含A时的同一物理量的值N2,而混合物的这个物理量N平是平均值,必须介于组成混合物的各成分A、B的同一物理量数值之间,即N1<N平<N2才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成。
[例6]:某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g,与足量水完全反应后生成1.79g碱,此碱金属可能是( ):
A:Na ;B:K;C :Rb; D:Li
[解析] 本题若用常规思路直接列方程计算,很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品(碱金属或氧化物),即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围,以确定是哪一种碱金属。假定1.4g物质全是金属单质(设为R),则:
R→ROH △m
MR 17
2、平均值法
这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分,不用考虑各组分的含量。根据混合物中各个物理量(例如密度、体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,可以求出混合物某个物理量的平均值,而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间;换言之,混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大,一个比平均值小,才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成。
[例4]:将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是:
A.Zn和Fe B.Al和Zn C.Al和Mg D.Mg和Cu
[解析]:将混合物当作一种金属来看,因为是足量稀硫酸,13克金属全部反应生成的11.2L(0.5摩尔)气体全部是氢气;也就是说,这种金属每放出1摩尔氢气需26克,如果全部是+2价的金属,其平均原子量为26,则组成混合物的+2价金属,其原子量一个大于26,一个小于26,代入选项,在置换出氢气的反应中,显+2价的有Zn,原子量为65,Fe原子量为56,Mg原子量为24,但对于Al,由于在反应中显+3价,要置换出1mol氢气,只要18克Al便够,可看作+2价时其原子量为27/(3/2)=18,同样假如有+1价的Na参与反应时,将它看作+2价时其原子量为23×2=46,对于Cu,因为它不能置换出H2,所以可看作原子量为无穷大,从而得到A中两种金属原子量均大于26,C中两种金属原子量均小于26。所以A、C都不符合要求;B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B、D为应选答案。
[例5]:有两种气态烃组成的混合气体0.1mol,完全燃烧得到0.16molCO2和3.6gH2O,下列说法正确的是:混合气体中( )
A、一定有甲烷 B、一定是甲烷和乙烯 C、一定没有乙烷 D、一定有乙炔
[解析]:n(烃):n(C):n(H)=0.1:0.16:3.6/18×2=1:1.6:4
即混合平均分子式组成为C1.6H4。碳原子小于1.6的只有CH4,故A正确,由平均分子式可知,另一烃中的H原子为4,则一定无C2H6。答案为(A、C)
1. 商余法
这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类)知道分子量后求出其分子式的一类题目。对于烃类,由于烷烃通式为CnH2n+2,分子量为14n+2,对应的烷烃基通式为CnH2n+1,分子量为14n+1;烯烃及环烷烃通式为CnH2n,分子量为14n,对应的烃基通式为CnH2n-1,分子量为14n-1,炔烃及二烯烃通式为CnH2n-2,分子量为14n-2,对应的烃基通式为CnH2n-3,分子量为14n-3,所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后,差值除以14(烃类直接除14),则最大的商为含碳的原子数(即n值),余数代入上述分子量通式,符合的就是其所属的类别:
[例3]:某直链一元醇14克能与金属钠完全反应,生成0.2克氢气,则此醇的同分异构体数目为:
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
[解析]:由于一元醇只含一个-OH,每mol醇只能转换出1/2molH2,由生成0.2克H2推断出14克醇应有0.2mol,所以其摩尔质量为72g/mol,分子量为72,扣除羟基式量17后,剩余55,除以14,最大商为3,余为13,不合理,应取商为4,余为-1,代入分子量通式,应为4个碳的烯烃基或环烷基,结合“直链”,从而推断其同分异构体数目为6个。
3、解答关:根据题意和条件,选择最佳的解题方法,如果用到其它学科知识、方法时,如公式变换,数据处理等要细心,最后还要对结果进行检验分析。
其次,解题后要总结,解题总结是提高做题效益最重要的环节。
主要包括:要弄明白命题者有什么意图? 题目设计的巧妙处何在?此题的关键何在?此题为什么这样作?作题过程中暴露了哪些弱点?通过作题你找到了什么样的解题规律和方法?这个问题改变设问角度,还会变成什么样的题目?等等。
最后,作题还要善于积累
积累包括两个方面,一是成功经验,二是失败教训。如果把平时练习和考试中做错的题目积累成集,并且经常翻阅复习,既有针对性,又节省时间,可大大提高学习效率。
巧解化学计算题解题方法概说
化学计算题是某些中学生在化学感到比较头痛的一类题目,也是他们在考试中最最容易失分的一类题目,能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题,对于增强学习效率,提高学习成绩,决胜考场,具有十分重要意义。
选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间,还有助于减小计算过程中的运算量,尽可能地降低运算过程中出错的机会。例如,下题有两种不同的解法,相比之下,不难看出选取合适方法的重要性:
[例1]:30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12克铜片反应,当铜片全部反应完毕后,共收集到气体2.24升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为
A.9mol/L B.8mol/L C.5mol/L D.10mol/L
解法一:因为题目中没有指明硝酸是浓或稀,所以产物不能确定,根据铜与硝酸反应的两个方程式:
3Cu + 8HNO3(稀)= Cu(NO3)2 +2NO↑ + 4H2O………………(1)
Cu + 4HNO3(浓) = Cu(NO3)2 + 2NO2↑+2H2O …………………(2)
可以设参与反应(1)的Cu为xmol,则反应生成的NO气体为2/3xmol,反应消耗的硝酸为8/3xmol;再设参与反应(2)的Cu为ymol,则反应生成的NO2气体为2ymol,反应消耗的硝酸为4ymol,从而可以列出方程组
(x+y)×64=5.12
[(2/3)x+2y]×22.4=2.24
解之得x=0.045mol,y=0.035mol
则所耗硝酸为8/3x+4y=0.26mol,其浓度为(0.26/0.03)mol/L所以在8-9之间,只能选A.
解法二:根据质量守恒定律,由于铜片只与硝酸完全反应生成Cu2+,则产物应为硝酸铜,且其物质的量与原来的铜片一样,均为5.12/64=0.08mol。从产物的化学式Cu(NO3)2可以看出,参与复分解反应提供NO3-的HNO3有2×0.08=0.16mol摩;而反应的气态产物,无论是NO还是NO2,每一个分子都含有一个N原子,则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的HNO3的摩尔数,所以每消耗1mol摩HNO3都产生22.4L气体(可以是NO或NO2甚至是两者的混合物),现有气体2.24L,即有0.1molHNO3参与了氧化还原反应。故所耗硝酸为0.16+0.1=0.26mol,其浓度为(0.26÷0.03)mol/L,故在8-9之间,只能选A。
从以上两种方法可以看出,本题是选择题,只要求出正确结果,而不论方式及解题规范,而此题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律,第二种方法运用了守恒法,所以运算量要少得多,也不需要先将化学方程式列出,配平,从而大大缩短了解题时间,更避免了因不知按哪一个方程式来求硝酸所导致的恐慌。再看下题:
[例2]:在一个6升的密闭容器中,放入3升X(气)和2升Y(气),在一定条件下发生下列反应:4X(气)+3Y(气)=2Q(气)+nR(气) 达到平衡后,容器内温度不变,混和气体的压强比原来增加5%,X的浓度减小1/3,则该反应方程式中的n值是
A.3 B.4 C.5 D.6
解法一:抓住“X浓度减少1/3”,结合化学方程式的系数比等于体积比,可分别列出各物质的始态,变量和终态:
4X 3Y 2Q nR
始态 3L 2L 0 0
变量 -1/3×3L=1L ;-3/4×1L=3/4L; +2/4×1L=1/2L; +n/4×1L=n/4L
终态 3-1=2L 2-3/4=5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L
由以上关系式可知,平衡后(终态)混和气体的体积为(2+5/4+1/2+n/4)L,即(15+n)/4L,按题意“混和气体的压强比原来增加5%”即(15+n)÷4-5=5×5%,求得n=6。
解法二:选用差量法,按题意“混和气体的压强比原来增加5%”,按题意“混和气体的压强比原来增加5%”,即混和气体的体积增加了(2+3)×5%=0.25L,根据方程式,4X+3Y只能生成2Q+Nr,即每4体积X反应,总体积改变量为(2+n)-(4+3) = n-5,现有1/3×3L=1L的X反应,即总体积改变量为1L×[(n-5)/4]=0.25L,从而也求出n=6。
解法三:抓住“混和气体的压强比原来增加5%”得出反应由X+Y开始时,平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,压强增大,说明正反应肯定是体积增大的反应,则反应方程式中X与Y的系数之和必小于Q与R的系数之和,所以4+3<2+n,得出n>5,在四个选项中只有D中n=6符合要求,为应选答案。
本题考查的是关于化学平衡的内容,解法一是遵循化学平衡规律,按步就班的规范做法,虽然肯定能算出正确答案,但没有把握住“选择题不问过程只要结果”的特点,当作一道计算题来做,普通学生也起码要用5分钟完成,花的时间较多;解法二运用了差量法,以含n的体积变量(差量)来建立等式,虽然比解法一快了一些,但还是未能充分利用选择题的“选择”特点,用时要1分钟左右;解法三对平衡移动与体积变化的关系理解透彻,不用半分钟就可得出唯一正确的答案。
由此可见,在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法,往往有助于减少运算过程中所消耗的时间及出错的机会,达到快速、准确的目的。而运用较多的解题方法通常有以下14种:
科学家们研究发现,大脑细胞的记忆思维行为离不开核酸、蛋白质、乙酰胆碱等化学物质。美国图兰大学医学院的研究人员发现,人脑中的促肾上腺皮激素和促黑素细胞激素,不仅能促进人的记忆,而且还能增强注意力。接受这些化学物质的学生,在一系列工作中,比起对照组的学生,注意力容易集中,能较好地记住在他们面前闪过的几何图形。而对原来智力迟钝的患者,经注射这种药物以后,效果特别明显。为了反映这些化合物的奇妙特点,研究人员送给它一个非常动听的名字--“天才药”。研究人员认为,不同人之间学习工作能力的差别,可能关键就是大脑中的天然的“天才药”的多少决定的。科学研究还证明,当一个人对蛋白质的摄入量充足时,脑中的茶酚胺就会增加,去甲肾上腺素的传递就活跃。而去甲肾上腺素与大脑的思维和记忆能力关系十分密切。这种脑物质分泌传递越活跃,思维和记忆的能力就会越强。日本在战后提倡更多地食用蛋白,特别是水产品蛋白,人体素质和寿命得到了很大提高。欧美国家在战后也争先恐后地实施“学生必须饮牛奶工程”,现在我国专家也建议在中等以上城市实施“学生饮豆奶工程”。
我根本不相信广告上说的任何关于健脑的“灵丹妙药”,即使有健脑的“灵丹妙药”,我也反对靠药物健脑的做法。我认为,每一个都都有自己固有的生理代谢平衡,靠食补可以有效地维持人体的生理代谢平衡;相反,靠药物健脑,就破坏了自己的生理代谢平衡。我在我儿子3岁的时候,就给他清理了“副食柜”,让他跟大人吃一样的饭,多吃蔬菜、水果和蛋白质类食物,结果我的儿子越来越聪明。人和动物一样,都来自于大自然,我认为大自然产生的蔬菜、水果和蛋白质是最好的健体(特别是健脑)的“良药”。
为了给你的大脑“加油”,我建议你多吃一些蛋白质类食品。
怎样作题效果好?
有很多同学稀里糊涂地一头扎进“题海”里,作了很多很多的练习题,但考试成绩却不很理想。这是为什么呢?是不是这些学生的智力有问题?不是的,是因为这些学生没有弄明白作题的目的和方法。作题目的是为了巩固所学的知识;加深对概念的理解和深化;找到解题规律和方法;发展思维,将知识转化为解决问题的能力。要达到此目的,适当多作一些练习题是有必要的,但关键并不在于多做题,而在于巧作题。怎样巧作题呢?
首先,要掌握做题步骤。解题有“三关”
1、审题关:要做到“三看清”,看清题中所讲的化学过程,看清题设条件,看清要解决的问题,这是解题的前提。
. 2、分析关:要做到“三想”,想化学过程所涉及的化学概念,所用到的化学原理,想所给条件与所求问题的关系,想有无隐含条件及题目考查的内容。
6、要善于与遗忘作斗争
记忆的敌人是遗忘。德国心理学家艾宾浩斯对遗忘现象作了系统的实验研究。他的研究结果以著名的“遗忘曲线”表明了遗忘发展的一条规律,即遗忘的进程是先快后慢,先多后少。根据这个记忆和遗忘规律,要自觉地与遗忘作斗争,具体要做到:一要及时复习,强化记忆,因为重复是记忆之母;二要保持良好的心理状态,排除各种干扰因素。由于干扰而产生的临时遗忘是常见的。如:在考试时,因为紧张,本来记住的内容,一时怎么也回忆不起来,越急越想不起来,这就是一种情绪干扰。俄国著名教育家乌申斯基说:“如果教师充分认识到,神经系统是记忆机制的基础,就会明白健康的精神对正常记忆的作用”保持乐观镇静的情绪,心胸开朗、愉快乐观,则使人思维活跃,就可以增强学习和记忆能力。而焦虑不安、悲观失望、忧郁惶惑,会降低人的智力活动水平,影响记忆。
5、要注意将意义记忆和机械记忆结合起来
化学知识表面上看起来杂乱无章,而实质上很多知识有内在的联系,我们必须在老师的指导下寻找出各种内在的联系,把意义记忆和机械记忆结合起来,提高记忆效率。为此,要善于分析对比,综合归纳,简化记忆。比较是确定现实现象异同的一种思维过程,从比较中就能抓住事物的本质,突出矛盾的特殊性;比较又是概括的前提,只有通过比较,才能确定同类事物的共同特征,把这些事物联合为一组进行概括。
4、直观刺激有助于记忆
科学实验证明,直观刺激有助于记忆。老师在课堂上作的演示实验,趣味化学实验,就是运用直观刺激的方法教学,同学们务必要仔细观察实验过程。
3、合理安排时间,注意劳逸结合
我在做学生时就坚持这样一个观点:“想玩的时候就尽情地玩,学习的事后就要全身心投入。”我坚决反对古人的那种“头悬梁,锥刺骨”的做法,因为现代科学已经证明,在记忆的艰苦劳动中,一定时间的休息好比是记忆的润滑油,会加快储存信息的进程;而疲劳则会减弱脑细胞的活动能力,使接受、理解、记忆的能力变得迟钝。
2、坚定信念,锻炼记忆
一些心理学家认为,记忆的关键,在于要有“我能记着”这种自信心。高尔基说:“人的天赋就象火花,它既可能熄灭,也可能燃烧起来。”意志消沉,懒懒散散,遗传素质再优越,环境再好,也是无济于事的。人的记忆力强弱,固然与先天因素有关,但更重要的是环境的影响和个人的努力。肌肉越锻炼越发达,人的记忆力也是如此。我小的时候为了锻炼记忆里,我曾经记忆过圆周率,我记到了小数点后500位;81年高考结束以后,在家里休息了3天后,便开始背成语辞典,这不仅有效地锻炼了我的记忆力,而且使我的文字水平上了一个新台阶。为了挖掘我儿子的记忆潜力,从我儿子刚会说话开始,到4岁至,我教儿子背过了170多首诗,当我儿子用2天时间背过了白居易的《琵琶行》后,我开始对我儿子的记忆能力充满了信心。我儿子上五年级的时候,我开始让他背成语辞典,平常时间每天1页,节假日每天2页,效果很好。我的儿子不是天才,但我要充分地挖掘他的记忆潜力,我坚信我的儿子会以优异的成绩考取北京大学。在教学实践中,我要求学生背我的化学诗歌,并向学生讲明了背化学诗歌的两大意义:一是锻炼记忆里;二是能学好化学知识。可谓是一举两得。所以学生很愉快地接受了我的建议,取得了很好的效果。希望同学们能根据各自的特点,实施挖掘自己的记忆潜力的方式。
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