21.(14分)如图，已知△ABC中，∠ABC=，PA⊥平面ABC，PC⊥BC,PB与平面ABC成 角，

①求证：平面PBC⊥平面PAC ；

②求二面角A-PB-C的正弦值。

20.(12分) 如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，

　 (I)求证：AC⊥BC₁；

　 (II)求证：AC ₁//平面CDB₁；

18.(10分)正四面体ABCD中，F、E分别是棱的中点，　 求异面直线AF与CE所成的角。

　 19.(10分) 已知∠BOC在平面内，OA是平面的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=a，求OA与平面所成的角．

17.(10分)如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2，AA₁=，E.F分别是面A₁C₁.面BC₁的中心，求(1)AF和BE所成的角.

(2)AA₁与平面BEC₁所成角的正弦值.

16.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________

15.向量且则x-y=　　　　

14.已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB与A₁C₁的距离为　　　　　

13.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， A₁B平面ABCD所成的角为　　　　　 　　　　　　

12.已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为(　　 )

A.(1，2)　　 B.(0，1)　　 C. [1，2]　　 D. [0，1]

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

11.若椭圆的共同焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值为( 　)

A.　　　　 B.84 　　　　　C.3　　　　　 D.21