18．(本小题满分12分)如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁ 中，　　

E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：EF∥平面CB₁D₁；

(2)求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

17．(本小题满分12分)

如图，在中，点C(1，3)．

(1)求OC所在直线的斜率；

(2)过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

16. 已知点P(x, y)是圆(x－3)²+(y－)²=6上的动点，则的最大值是　　　 　　　　　　　；

15.经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　　．

14．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为(如图②)，则图①中的水面高度为　　　　　 ．

13.如果对任何实数k，直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是　　　　　　　 ．

12. 圆x²+y²－2x－8=0和圆x²+y²+2x－4y－4=0的公共弦所在的直线方程是 　( 　)

　 A．x+y+1=0　 　B. x+y－3=0　　 　C. x－y+1=0　 　D. x－y－3=0

第Ⅱ卷 (非选择题　 满分90分)

11. 设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线,b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；　　　 ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；　 ⑤若a∥b， b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是( 　).

A.0　 　　B.1　 　　C.2 　　　D.3

10. 已知点P是圆(x－3)2+y2=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是(　 　)

A. 3　　　 　B. 2　　　 　C. 2－1　　　 D. 2+1

9.正方体的内切球与外接球的体积之比为(　 )

A.　 1: 　　B.　 1:3　 C.　 1:3　 D.　 1:9