2、适当使用推理、结论

[例3]两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A.在时刻t₂以及时刻t₅两木块速度相同

B.在时刻t₁两木块速度相同

C.在时刻t₃和时刻t₄之间某瞬间两木块速度相同

D.在时刻t₄和时刻t₅之间某瞬时两木块速度相同

解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t₂及t₅时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t₃、t₄之间，因此本题选C。

[例4]一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问: 　　 (1)16秒内共有几节车厢通过？ 　　 (2)第2节车厢通过需要多少时间？

分析：设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即v₀=0，t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去s。

解: (1)相等时间间隔问题,T=8秒,

(2)相等位移问题,d=s，

5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向(或建在坐标轴)一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论

[例2]一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s²的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为(　　 )

提示：当位移为正时，A．B对；当位移为负时，C对．　　 答案：ABC

4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。

3．本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等)等也是本章解题的常用的方法．

2．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。

4、　 推论：

(l)匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝ S_Ⅱ－ S_Ⅰ＝aT²=恒量．

(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即==．以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握．

(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：

①　　 IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为V_l∶V₂∶V₃……∶V_n＝1∶2∶3∶……∶n；

②　　 1T内、2T内、3T内……位移的比为S_l∶S₂∶S₃∶……S_n=1²∶2²∶3²∶……∶n²；

③　　 第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为S_I∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ∶……∶S_N=l∶3∶5∶……∶(2n－1)；

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t₁∶t₂∶t₃∶……t_n＝

规律方法　　 1、基本规律的理解与应用

[例1]一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20 m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得(　　 )

　　 A．速度V　　 B．末速度Vc　　 C．这段时间内的平均速度　 D．物体运动的加速度

解析：设s_AB＝s_BC＝s，＝m/s=24m/s．

，,

得：V_A＝14 m/s，V_B=26m/s，V_C=34m/s　 答案：ABC

解题指导：

3．公式：(1)v_t=v₀十at(2)s=v₀t +½at²(3)v_t²－v₀²=2as(4)s=．

　　 说明：(1)以上公式只适用于匀变速直线运动．(2)四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．(3)式中v₀、v_t、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v₀的方向规定为正方向，以v₀的位置做初始位置．(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v₀、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v₀的方向为正方向； a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v₀=0时，自由落体应动；a＝g、v₀≠0时，竖直抛体运动．(5)对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v₀/a，对应有最大位移s=v₀²/2a，若t＞v₀/a，一般不能直接代入公式求位移。

2．　 特点：a=恒量．

1．　 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．