20．(本小题满分16分)

　　　 过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”.

(1)求椭圆的“左特征点”M的坐标；

(2)试根据(1)中的结论猜测：椭圆的“左特征点”M是一个怎样的点？并证明你的结论.

第Ⅱ部分　 加试内容

(满分40分，答卷时间30分钟)

19．(本小题满分16分)

　　　 如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积．

(1)求的表达式；

(2)当为何值时，取得最大值？

(3)当取得最大值时，在线段AC上取一点M，使得

求证：∥平面.

18．(本小题满分15分)

　　　 　　 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

17．(本小题满分15分)

　　　 　　 将圆先向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到⊙O，直线l与⊙O相交于A，B两点，若在⊙O上存在点C，使，，求直线l的方程及对应的点C的坐标．

16．(本小题满分14分)

　　　 已知：数列满足

　　　 (1)求数列的通项；

　　　 (2)设求数列的前n项和S_n.

15．(本小题满分14分)

(ω＞0)

(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值

(2)f (x)在(0，)上是增函数，求ω最大值.

14．函数，若(其中、均大于2)，则的最小值为 　　　▲　　

13．规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是___　　 __.

12．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是　 　　　　.

11．如图，△是等腰直角三角形，,以　

为直角边作等腰直角三角形△，再以为直角边作

等腰直角三角形△，如此继续下去得等腰直角三角形

△……．则△的面积为　　　　 ．