5．若圆与圆相交，则m的取值范围是　　　　 　　．5．．由解之得

4．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为　　　　　 4．已知直线过已知圆的圆心(2，1)，即．

所以．

3.已知平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则·+·+·的值等于___　 -25 ____.

2．在等差数列中，，则的值为　　 ▲　　 ；　 12　

1．设复数，则　　 ▲　　 ；　 1

23．(1)根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种．……………………2分

　 (2)① 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，

如图二，当区域A、D同色时，共有种；

当区域A、D不同色时，共有种；

因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.……………………………………………4分

(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、

5色分类计算，求出基本事件总数为种)

它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；

B、E为红色时，共有种；

因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．

所以，=．　　 　……………………………………………………………6分

　②随机变量的分布列为：

	0	1	2
P

　所以，=．……………………………………………………10分

22．设正方体棱长为1，以为单位正交基底，建立如图所示坐标系，则各点的坐标分别为,, ，………………………………………………2分

所以，，　　 ……………………4分

为平面的法向量，

.……8分

所以直线与平面所成角的正弦值为.………………………………………………10分

21．A 证明：如图，在△ABC中，因为CM是∠ACM的平分线,

　所以．又已知，

所以…①…………………… 4分

又因为BA与BC是圆O过同一点B的弦，

所以，即……②　　　　 ………………………………8分

由①、②可知，，所以BN=2AM．　　　　　　 ………………………………10分

B 　取上两点(0,7)和(3.5，0)，　 　…………………………………………………………2分

则，，　 　………………………………………6分

由题意知在直线：9x+y－91＝0上，

∴　 …………………………………………………………………………8分

解得　 　　　　　…………………………………………………………………………10分

C　 (1)消去参数，得直线的直角坐标方程为；　 　………………………………4分

,即，两边同乘以得，

消去参数，得⊙的直角坐标方程为：　 　………………………8分

(2)圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．…………10分

D　 因为 　　　　　　　　　………………………………………………………2分

所以　　 …………………………………………………4分

同理,　 　　　…………………………………………………8分

三式相加即可得

又因为

所以　　　 ………………………………………10分

20．(1)当时，则，当时，则,

故，所以当时，总有．　 ……………………………………4分

　(2)①当时，，故满足题意的N*．

同理可得，当或4时，满足题意的N*．

当或6时，满足题意的N*．

②当时，，故满足题意的k不存在．

③当时，由(1)知，满足题意的k不存在．

综上得：当时，满足题意的N*；

　当时，满足题意的N*．　　 ………………………………………10分

(3)由mN*，可得，故,

当时，．

故且．又，

所以．

　 　故

　　　 =4

　　　 =4

　　　 =．　　 　………………………………………16分

附加试题

19．(1)当时，，当，，

故函数在上是增函数．…………………………………………………………………4分

(2)，当，．

若，在上非负(仅当，x=1时，)，故函数在上是增函数，此时．　……………………………………………………………6分

若，当时，；当时，，此时

是减函数； 当时，，此时是增函数．故

．

若，在上非正(仅当，x=e时，)，故函数在上是减函数，此时．………………………………………………………8分

综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；当时，

的最小值为，相应的x值为；当时，的最小值为，

相应的x值为．……………………………………………………………………………………10分

(3)不等式，　 可化为．

∵, ∴且等号不能同时取，所以，即，

因而()…………………………………………………………………………12分

令()，又，………………………………14分

当时，，，

从而(仅当x=1时取等号)，所以在上为增函数，

故的最小值为，所以a的取值范围是． …………………………………16分