19. (本小题满分16分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为S_n，且满足：，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列是等差数列，且，求非零常数c；

(3)若(2)中的的前n项和为，求证：

18．(本小题满分16分)已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点(如图)．

(I)过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

(II)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(III)过M点作直线与圆相切于点N,设(II)中椭圆的两个焦点分别为F₁,F₂,求三角形面积。

17．(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面．　　　　　　　

16．(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；. (Ⅱ)当时，若，函数的值域是，求实数的值。

请把答案写在答题纸的指定区域内.

15、(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求出物理成绩低于50分的学生人数；

(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率(60分及

以上为及格)

(Ⅲ) 从物理成绩不及格的学生中选两人，求

他们成绩至少有一个不低于50分的概率.

14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有　　　　　　　 _.(请将所有正确结论的序号都填上)

13. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

　甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

　乙说：“寻找与的关系，再作分析”.

　丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 　　　　　　．

12. 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是　 　　　　　　．

11.已知数列中，，其通项公式=

　　　　　 。

10.若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为　　 　　　　。