8.(2009福建卷理)下列函数中，满足“对任意，(0，)，当<时，都有>

的是

A．=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B. =　　　

C .=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

7.(2009湖南卷文)设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数　　

取函数。当=时，函数的单调递增区间为　　　　　　　　 (　　　 )

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

答案　 C

解析　 　函数，作图易知，

故在上是单调递增的，选C.　　　　　　

6.(2009湖南卷文)的值为

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

解析　 由,易知D正确.

5.(2009全国卷Ⅱ理)设，则 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　

　 .

4.(2009四川卷文)函数的反函数是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

答案　 C

解析　 由，又因原函数的值域是，

∴其反函数是

3.(2009天津卷文)设，则　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

答案　　 B

　解析　 由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。

[考点定位]本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能

2.(2009北京文)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有

点　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　　 )

　　 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

　　 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

　　 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

答案　 C

.w　　　　　　　　　　　　　 解析　 本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.

2009年高考题

1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．　 B．　 C．　 D．2

答案　 A

解析　 函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

20．(本小题满分16分)

已知公差为正数的等差数列和公比为()的等比数列．

(1)若，且对一切恒成立，求证：；

(2)若>1，集合，求使不等式

成立的自然数恰有4个的正整数的值．

泰州市2008-2009学年度第二学期期初联考

19．(本小题满分16分)

已知曲线：(为自然对数的底数)，曲线：和

直线：．

(1)求证：直线与曲线，都相切，且切于同一点；

(2)设直线与曲线　 ，及直线分别相交于，记，求在上的最大值；

(3)设直线(为自然数)与曲线和的交点分别为和，问是否存在正整数，使得？若存在，求出；若不存在，请说明理由. (本小题参考数据≈2.7) ．