7.(2009泰安一模)已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为

　　 (A)-e　　 (B) 　　　(C) 　　　(D) e

答案 C

6.(2009日照一模)(函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是

答案 C

5.(2009日照一模)(6)函数的零点一定位于区间

　　　 A．(1，2)　 B．(2，3)　 C．(3，4)　　 D．(4，5)

答案 A

4.(2009青岛一模)设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

A． B． C．　 D．

答案 D

3.(2009临沂一模)设f(x)是连续的偶函数，且当x >0时是单调函数，则满足f(2x)=f()的所有x之和为

A、　　 　　　B、 　　　　C、－8　　　 　　D、8

答案 C

2.(2009临沂一模)已知函数f(x)=，若x₀是方程f(x)=0的解，且0<x₁<x₀，则f(x₁)的值为

A．恒为正值　　　　 B.等于0　　 　C.恒为负值　　　 D.不大于0

答案 A

1.(2009聊城一模)已知函数上的奇函数，

　 当x>0时，的大致图象为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

答案 B

14.(2009广东三校一模)设函数.

(1)求的单调区间;

(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.

解　 (1)函数的定义域为.　　 1分

由得;　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　2分　　　　　　　　　　

由得,　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分

则增区间为,减区间为. 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　4分

(2)令得,由(1)知在上递减,在上递增,　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 6分

由,且,　　　 　　 　　　　8分

时, 的最大值为,故时,不等式恒成立.　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　9分

(3)方程即.记,则

.由得;由得.

所以g(x)在[0,1]上递减，在[1，2]上递增.

而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，∴g(0)＞g(2)＞g(1)　 　　　　　　　10分

所以，当a＞1时，方程无解；

当3-2ln3＜a≤1时，方程有一个解，

当2-2ln2＜a≤a≤3-2ln3时，方程有两个解；

当a=2-2ln2时，方程有一个解；

当a＜2-2ln2时，方程无解.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13分

字上所述，a时，方程无解；

或a=2-2ln2时，方程有唯一解；

时，方程有两个不等的解.　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

9月份更新

10．(江西师大附中2009届高三数学上学期期中)

已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求a,b的值；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

解 　(1) 因为是R上的奇函数，所以

从而有 又由，解得

(2)解法一：由(1)知

由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式

等价于

因是R上的减函数，由上式推得

即对一切从而

解法二：由(1)知

又由题设条件得

即

整理得，因底数2>1，故

上式对一切均成立，从而判别式

9.(江西南昌新民外语学校09届高三第一次月考)函数的定义域

为　　　　　 ．

答案