19．(15分)如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²。

　 (1)求杆转动角速度的最小值；

　 (2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度；

　 (3)求角速度从增大到的过程中杆对每个环所做的功。

18．(12分)我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动)，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达其中为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，为空气密度。(球体体积)

　 (1)若沙粒的密度，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度，试估算在地面附近上述v的最小值。

　 (2)假定空气密度随高度h的变化关系为其中为h处的空气密度，C为一常量，试估算当、扬沙稳定时的最大高度。(不考虑g随高度的变化)

17．(12分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10m/s²，不考虑空气阻力，求：

　 (1)如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？

　 　 (2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？(保留三位有效数字)

　　 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

　 15．(11分)为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示.用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F₂，测得斜面倾角为θ，由测得的数据，求木板与斜面间的动摩擦因数是多少？

16．(11分)已知某型号摩托车可以恒定加速度a₁=4m/s²启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a₂=8m/s²，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v₂=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道。求：

　 (1)摩托车在直道上的最大速度；

　 (2)摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

　 13．(12分)用图(甲)的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

　 (1)下面列举出了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关

打出一条纸带；

D．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的

重力势能是否等于增加的动能。

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，

并说明错误的原因：　　　　　　　　　　　　

____________________________________________。

　 　 (2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距离起始点O的距离为s₀，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝___________________。

　 (3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小，若已知当地重力加速度的值是g，在已知(2)中数据的条件下，还需要测理的物理量是：　　　　 　　，用这些数据表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F的表达式为：F=　　　　　　　 。

14．(12分)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行了实验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂。且m₁>m₂)

②按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由

静止开始滚下，记下　 小球在斜面上的落点位置E；

④将小球m₂放在斜槽前端边缘上，让小球m₁从斜槽

顶端A处仍由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球

m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置，到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。

根据该同学的实验，请你回答下列问题：

　 (1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的_________点，m₂的落点是图中的_____

　　　　　 点。

　 (2)实验中，该同学认为，只要满足关系式：，就说明两个小球在碰撞中动量是守恒的，该同学的实验原理是：　　　　　　　　　　　　

　 (2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

12．甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P_甲=5kg·m/s，

　　 P_乙=7kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m_甲与m_乙的关系可能是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共102分)

11．早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的列车，其重量

　 　 (即：列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻”。后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”，如图所示，我们设想，在地球赤道附近的地平线上,有一列质量是M的列车,正在以速率v,沿水平轨道匀速向东行驶。已知:①地球的半径R；②地球的自转周期T。如果仅仅考虑地球自转的影响,火车对轨道的压力为N1；在此基础上,又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v做更快的匀速圆周运动,并设此时火车对轨道的压力为N2。那么,单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量(N1－N2)为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　　 A．　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　 D．

10．如图a所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． P′、P两点距离为半个波长，因此它们振动的步调始终相反

　　　　 B．当波在绳中传播时，绳中所有质点振动的速度大小相等且保持不变

　　　　 C．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程

　　　　 D．若O质点振动加快，周期减为2s，则O点第一次达到正方向最大位移时刻，Q点刚好开始振动

9．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．钢丝绳的最大拉力为

B．升降机的最大速度

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

8．一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动，

合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示，

该物体在t₀和2t₀时刻，物体的动能分别为E_k1、E_k2，

物块的动量分别为p₁、p₂，则　　　　　 (　　 )

　　　　 A．E_k2=9 E_k1，p₂=3p₁

　　　　 B．E_k2=3 E_k1，p₂=3p₁

　　　　 C．E_k2=8E_k1，p₂=4p₁

　　　　 D．E_k2=3E_k1，p₂=2p₁