18、(12分)如下图所示，一长为L的轻杆，其A端与B端分别固定一个质量都是m的小球，杆可绕离A端L/4处的水平轴O无摩擦转动。开始时，将杆拉至水平状态。求由杆静止释放至A端转至最高点的过程中轻杆对A球所做的功。

(W=0.3mgL)

选做题：

相隔一定距离的A、B两球，质量均为m，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住处在静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速率V₀使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零。

①开始松开两球到两球间距离到达最小值的过程中恒力做的功为多少

②若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t₀，求B球在斥力作用下的初速度。

17、(12分)如右图所示，O是半径为R的光滑

圆弧轨道的最低点，A、B为两个小球。将B放

在O点正上方，将A放在离O很近的轨道上。

让A、B同时从静止开始释放，要使它们正好在

O点相遇，h的大小有何要求？

16、(8分)如下图所示，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端系有静止在光滑水平面上的物体B。有一质量与B相同的物体A从高度h由静止开始沿光滑曲面滑下，与B碰撞后以相同速度共同压缩弹簧，以后又被弹回并沿曲面上升，则A物体能上升的最大高度为多少？

　 (h’=1/4 h)

15、(8分)在一平直较窄的公路上，一辆汽车正以22m/s的速度匀速行驶，正前方有一自行车以4m/s的速度同向匀速行驶。汽车刹车的最大加速度为6m/s²，试分析两车不相撞的条件。(即汽车刹车时与自行车的距离S应满足什么条件)

(S>27m)

14、在光滑的水平面上，放着质量分别为M和m

的两物体，它们的质量之比为3:1，在它们之间有一压缩了

的弹簧，如右图所示，当烧断连接两物体的细线ab后，

两物体弹开后的动量之比是 1:1 ，动能之比是 1:3 。

13、如右图所示，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿

斜面向上滑动，到B时动能减少100J，机械能减少30J，则

第一次到达最高点时的势能为　 105J ，若回到A时和挡板

相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为 42J_。

12、如右图所示，一物体从半径为R的半球顶端

滑下，若不计摩擦，问物体离球顶高度h=　 R/3　

时，物体开始离开球面作抛体运动。

11、一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的

小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角

是θ，如右图所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的

瞬时，弹簧拉力的大小是　 mg/cosθ ，小球加速度的方向

与竖直方向的夹角等于　 90°。