18.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试)如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移

(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围

(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计)

解析：

(1)(4分)板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点。设时间为，对木板有：，，　　 ∴　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

设在此过程中物块前进位移为，板前进位移为，

则　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由以上几式可得：物块与板间的摩擦因数为，板的位移

(2)(6分)设板与桌面间摩擦因数为，物块在板上滑行的时间为则对板有：

，　，

又设物块从板的左端运动到右端的时间为

则

为了使物块能到达板的右端，必须满足 　　　　　

即

所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数

(3)(6分)设绳子的拉力为T，物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为，则有：

由功的计算公式得：

所以绳的拉力做功为

(或△△E+W)

17. (湖南望城五中2009届高三第一次月考)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s²，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

解析：

对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：；　

减速阶段：；

匀速阶段：

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：；

匀速阶段：

受试者“10米折返跑”的成绩为：

16.(合肥十中2009届高三第二次阶段性考试)从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定的推力，且可通过改变喷气发动机尾喷管的喷气质量和方向改变发动机推力的大小和方向，导弹起飞时发动机推力大小为F＝mg，导弹沿和水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转60°，导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行。(不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化)则：

(1)旋转方向后推力的大小为多少?

　　 (2)旋转方向后导弹还要经过多长时间到达运动中的最高点?

　　 (3)导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少?

解析：

(1)刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30⁰角斜向上，如图所示，由几何关系可知　　得a₁＝g

从开始运动到时刻t，导弹的位移为

推力方向改变后，合力的方向与水平方向成30角斜向下，如图所示，

(2)此时，导弹的加速度为

导弹加速时　，导弹减速时　，　

(3)导弹的总位移为　

15.(2009年广东汕头市高三模拟)如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车板总长为L．车上有两个小滑块B和C(都可视为质点)，B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．

(1)求C和B开始滑行时的初速度v₀的大小．

(2)已知滑块C最后没有脱离车板，求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置．

解析：

　　 设A、B、C三者的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需时间为t．

对C，由牛顿定律和运动学规律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

对A，由牛顿定律和运动学规律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

对B，由牛顿定律和运动学规律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

C和B恰好发生碰撞，有

　　 由以上各式解得初速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　 A、B、C三者的位移和末速度分别为

(向左)，(向右)，(向左)　 ⑤

　　　　 (向左)，(向右)　　　　　　　 ⑥

C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，则碰撞后C和B的速度各为

(向右)，(向左)

碰撞后B和A的速度相等，设B和A保持相对静止一起运动，此时对B和A整体有

隔离B，则B受到的摩擦力为

　　 可得，说明B和A保持相对静止一起运动．　　　　　 ⑦

设C最后停在车板上时，共同的速度为v_t，由动量守恒定律可得

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧

可得v_t＝0

这一过程，对C，由动能定理有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　⑨

对B和A整体，由动能定理有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　⑩

解得C和A的位移分别是

(向右)，(向左)　　　　　　　　　　 ⑾

　　 这样，C先相对于车板向左移动，然后又相对于车板向右移动

，恰好回到原来的位置．即滑块C最后停在车板右端． ⑿

14.(2009届江苏高三黄桥中学高三月考)如图所示，一个人用与水平方向成= 30⁰角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求：

(1)推力F的大小；

(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30⁰角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s²)．

解析

(1)在图(a)情况下，对箱子有

由以上三式得F=120 N.

(2)在图(b)情况下，物体先以加速度a₁做匀速运动，然后以加速度a₂做匀减速运动直到停止．对物体有

，

，

解之得s₂=2.88 m.

13.(凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)下列说法中正确的是( AB　 )

A．在国际单位制中，力学的单位被选为基本单位的是米、千克、秒

B．物体的加速度一定和物体所受合外力同时产生，同时消失，且方向永远一致　

C．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小

D．升降机地板上放一个弹簧盘秤，盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机一定是加速下降

12.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。如图(a)所示，把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果[图(b)]。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：(CD)

A.作用力与反作用力时刻相等　　　 B.作用力与反作用力作用在同一物体上

C.作用力与反作用力大小相等　　　 D.作用力与反作用力方向相反

11.(2009届江苏海安县月考)如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s²．根据图(b)中所提供的信息可以计算出　　　 (AB　 　)

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．加速度为6m/s²时物体的速度

D．加速度由2m/s²增加到6m/s²过程物体通过的位移

10.(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上，两物体的质量分别为m₁和m₂ ，弹簧的质量不能忽略．甲受到方向水平向左的拉力F_l 作用，乙受到水平向右的拉力F₂作用．下列说法正确的是(A)

A．只要F_l＜F₂， 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

B．只要m_l＜m₂，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力

C．必须F_l＜F₂且m_l＜m₂ ，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力

D．不论F_l、F₂及m_l＜m₂的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力

9. (合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连， A、B都处于静止状态。用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变A或B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是 ( BD )

A．仅增加B的质量　 　　　　　　　　　　B．仅减小B的质量

C．仅增加A的质量　　 　　　　　　　　　D．仅减小A的质量