1．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(　　 )

A．-2　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．-4　　　　　　　 D．4

17．如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T，使一质量为m、初速度为v₀的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，但并不与弹簧粘连。若弹簧的弹性势能表达式为(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)。求：

⑴若细绳恰好被拉断，则物体向左运动的初速度v₀为多少；

⑵若物块向左滑行的初速度v₀已知，且大于⑴中使绳恰好断裂的速度，试求在细绳被拉断后，长滑块所能获得的最大向左的加速度为多大？

16．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后，从B到D的过程中做匀减速直线运动，如果从过B点开始计时，其离开B点的位移与时间的关系为。物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

⑴物块通过P的速度的大小；

⑵)BP间的水平距离；

⑶弹簧被压缩到C点时具有的弹性势能；

⑷从C点释放m₂后，m₂在运动过程中克服摩擦力做的功。

15．从倾角为θ的斜面顶点用弹簧枪把一个原来静止的小球以15J的初动能弹射出去，小球刚好能落到斜面的底端。已知小球落到斜面底端时的末动能为35J。不计空气阻力。求：

　　 ⑴发射过程弹簧枪对小球做的功W₁和飞行过程重力对小球做的功W₂；

　　 ⑵斜面的倾角θ。

14．质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生正碰，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止。求第一次碰后m₁球的速度。

13．长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．把球拉至最高点A，以的水平速度推出，如图所示。求：

　　 ⑴小球从A出发到与O等高时，经历的时间；

　　 ⑵小球经过最低点C时绳的拉力．　

12.自动电梯以恒定v₀匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在t秒内走过此电梯。电梯长为l，电梯斜面倾角为，则　

A. 电梯对该人做功为　 B. 电梯对该人做功为　　　

C. 重力的功率为　　 　D. 重力的功率为

11.物块1和2的质量分别为m₁＝4kg和m₂＝1kg，它们具有的动能分别为E₁和E₂，且E₁+E₂＝100J。若两物块沿同一直线运动发生碰撞，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E₁和E₂的值应该分别是：　　

A．E₁＝E₂＝50J　　　　 B．E₁＝20J　 E₂＝80J　

C．E₁＝40J　 E₂＝60J　 D．E₁＝90J　 E₂＝10J　

10.如图所示，物体A、B间夹有一被压缩的轻质弹簧，并用细绳连接固定，处于静止状态，A的质量是B的两倍，现烧断细线，两物体开始运动，它们与水平面间的滑动摩擦力大小相等，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则烧断细线后两物体

A．脱离弹簧时速率最大　　 B．速率同时达到最大值

C．脱离弹簧时动能相同　　 D．脱离弹簧过程克服摩擦力做功相同

9.(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，(b)图为物体A与小车B的v-t图像，其中，图中所标示数v₀、v₁、t₁已知。由此可知

A．小车上表面长度

B．物体A与小车B的质量之比

C．A与小车B上表面的动摩擦因数

D．小车B获得的动能