4．已知某温度下0.1 mol·L^-1的NaHB溶液中c(H⁺)＞c(OH^-)，则下列关系中一定正确的是

A．c(Na⁺)=c(HB^-)+2c(B^2-)+c(OH^-)　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．c(Na⁺)=0.1 mol·L^-1≥c(B^2-)

C．c(H⁺)·c(OH^-)=10^-14　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．溶液的pH=1

3．将NH₄NO₃溶于水得无色溶液，为使该溶液中的c(NH₄⁺):c(NO₃^-) =l:1，可采取的措施是

A．加入适量的NH₄Cl　　　　　　　　　　　　　　　 B．加入适量的氨水，使溶液的pH值等于7

C．加入适量的HNO₃，抑制NH₄⁺水解　　　 D．加入适量的NaOH使溶液的pH值等于7

2．在一定条件下发生下列反应，其中属于盐类水解反应的是

　 A．NH₄⁺+2H₂ONH₃·H₂O+H₃O⁺　　　　　　　　　　 B．HCO₃^－+ H₂OH₃O⁺ + CO₃^2－

　 C．HS^－+H⁺== H₂S　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．Cl₂+H₂O　H⁺+Cl^－+HClO

1．下列物质的稀溶液中不存在除水以外的其他分子的是：

A．KHCO₃　　　　　　　　　　 B．KCl　　　　　　　　　　　　 　　 C．HF　　 　　　　　　　　　　 D．NH₄Cl

21．(本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分)

　　　　 我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题.

　 (1)设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁·d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系.

　 (2)设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线

　　　　 (m、n不同时为0)的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁·d₂的值.

　 (3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明.

　 (4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).

20．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)

　　　　 冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮。为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克(Koch Heige Von)把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线。它的形成过程如下：

　 (i)将正三角形(图①)的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；

　 (ii)将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；

　 (iii)再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线.

　　　　 将图①、图②、图③……中的图形依次记作M₁、M₂、…、M_n…设M₁的边长为1。

　　 求：(1)写出M_n的边数、边长b_n、周长L_n；

　　　 (2)求M_n的面积S_n；

　　　 (3)观察上述求解的结果，数列有怎样的特性？它们的极限是否存在？若存在，求出极限。并归纳雪花曲线的特性.

19．(本题满分14分)

　　　　 设m、n为正整数，且轴的两个交点间的距离为轴的两个交点间的距离为、n的值.

18．(本题满分14分)

　　　　 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知

17．(本题满分12分)

　　　　 如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点。

　 　 (1)求异面直线AE和PB所成角的大小；

　 (2)求三棱锥A-EBC的体积.

16．三个半径为1的球互相外切，且每个球都同时与另外两个半径为r的球外切。如果这两个半径为r的球也互相外切，则r的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．1　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．