4、　养成验算的习惯

我们的学生在以上几个方面的学习习惯没有养成，因此，造成大部分计算能力很差。

宋鸣琴老师：我们还应该注重学生的口算、心算能力的培养。

口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践证明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。在平时的教学中,应该多注意对学生进行口算和听算的训练。如：在课上有意识的安排学生对一些较简单的问题进行口算回答，这样学生的注意力就不容易分散，这样持之以恒，就能收到良好的效果。

杨雪秋老师：感知不准确。

这点就是潭校长所说的第二条。感知是客观事物直接作用于感官，事物的个别属性在头脑中的反映。我们的学生感知事物比较笼统，不够具体，往往只能注意到一些孤立的现象，不能看出事物之间的联系，因而对事物的感知缺乏整体性。他们抄写数字、符号，不看准就下笔，学生常出现这样的错误：“5”写成“3”，“43”写成“34”，“+”写成“÷”，以及抄着上一行而串到下一行等等。有些运算顺序以及简便运算的方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙，尤其在特殊数据的刺激下，想简便凑整的成份掩盖了运算顺序在头脑中的观念，引起错觉。

苏杰老师：学生们还不善于分配和转移自己的注意。

有些计算错误是由于学生不善于分配和转移自己的注意所造成的。有些学生在学习新法则时，不注意法则的执行，而造成某些计算的错误。比如学习对数运算时，对数运算法则1，2，3，4，

另外，有些学生在连续做了某些类型的题目后，改动题目，却由于注意未转移，以致张冠李戴，造成错误。如：学生强化练习了16×26+84×26=(16+84)×26=100×26=2600，将题目中的加号改为乘号，有些学生仍会做成(16+84)×26，注意不到符号已经变化了。还有些“粗心错误”，如草稿纸上的答案未抄到本子或试卷上，三步混合运算只算两步就以为得出结果。这都是由于没有发挥注意的监督功能，只注意前一方面，而遗漏了后一部分，显得“虎头蛇尾”。

马红老师：记忆上的原因。

部分学生由于自身能力的欠缺，对于刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，在学习三角函数的知识时，由于公式较多而且大部分公式的构成比较相象，造成部分记忆力不好的学生公式记不住，自然做题出现错误。记忆力差也是学生计算能力差的重要因素。

张健老师：针对大家提出的看法，我觉得应该培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。

认真书写对提高计算正确率也是大有帮助的，例如，在分数连乘、连除及乘除混合运算中，因为书写不规范导致的错误就很多(约分的得数书写位置不对，引起看错数)。良好的书写习惯包括书写规范、卷面工整、草稿清晰几方面。有些学生书写数时常常6、0不分，5、8不分，这不仅会让判卷老师判断错误，也会让学生本人分不清。草稿的书写也很重要，要培养学生把草稿写清楚整齐，不仅有利于得到正确的得数，也便于检查。

李国瑞老师：着重培养学生审题、分析的习惯。

一看，观察题目结构，运算符号；二想，想想运算顺序和所要用到的法则、定律；三做，计算时一步一回头；四查，耐心检验。

王闯老师：培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。

平时学生在作业中除了对规定验算的题目进行验算外，基本上不能自觉验算，这就需培养他们的兴趣，教给他们一些方法。例如在解题时，步步用概念查错；题目解错后，重新审题；运用一些常见错误，进行判断、选择训练。开始时，自然会觉得麻烦，但是这样持之以恒，养成习惯后，学生就会每步做完都习惯性的检查，自然出现错误的几率就小了很多。

潭波校长：我们还应该使学生们养成总结反思的习惯。

学生准备一本错题本，平时作业中的一些错例，摘录在自己的错题本上，并写出产生错误的原因和纠正的方法，学生之间相互交流，经常这样做可以吸取平时的教训，在以后的学习中避免或减少错误的产生。此外，独立解题、细心演算、耐心检查、及时纠正错误、勤做反思的习惯的形成对考试时卷面成绩的获得特别重要，而好成绩的获得对学生的自信心的形成有很大的帮助。

3、　养成仔细计算，规范书写的习惯

2、 审题的习惯

1、校对的习惯

计算都要抄题，要求学生凡是抄写的题目 ，都要及时校对，做到不错不漏。

5. 数学与其它学科的综合

数学教学与其它学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势，也是近20年来数学课程改革一个值得注意的特点。这一趋势在英国数学课程标准、日本的课题综合学习和荷兰新课程标准目标的跨学科目标中体现尤为清楚。

课程综合是数学应用思想的延续和发展。数学应用具有多学科性，数学可以解决生活中和其它学科中的问题，是学习其它学科知识的重要基础。

在英国，英国国家数学课程要求：学校要研究数学和其它学科的关系，制定工作计划，通过课程综合工作，全面发展学生的数学素质。英国数学教学中的课程综合主要内容是：

(1)从现实生活题材中引入数学；

(2)加强数学和其它科目的联系；

(3)打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其它问题。

在日本，日本数学课程中课题学习是学习指导纲要中新增设的内容，同样体现了数学课程综合化的趋势，它通过学生综台数学知识，或者数学知识与其它知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的是各方面的：学生综合地运用各科知识和技能，形成综合解决问题的能力；培养自己发现问题的意识、思考判断能力，掌握信息的收集、调查、总结的方法；培养以问题解决、探究活却为主的创造能力。

在荷兰，荷兰的数学课程标准提出了跨学科目标的基本概念，反映了课程综合的基本理念。跨学科目标在课程标准中真有较高地位，反映出荷兰数学课程的一个特色。在小学阶段，自学科目标具体分为6个方面：工作态度；按计划工作；运用多种学习策略；自我认识；社会行为；信息技术。中学阶段的跨学科目标是：个人与社会；实践能力；学会学习；学会交流；学会思考；学会思考未来。

4. 目标的个性化与差别化

课程目标的差别化和弹性是目前国际数学课程设计的一个重要动向。

英国国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成。其中教学目标按照五个知识块展开，学习大纲则按照学生在知识和能力方面的发展被划分为八个水平。国家数学课程明确规定每个水平的学习要求，体现了统一要求又具有弹性的结构特点，方便教师因材施教。

日本新学习指导纲要提倡进行选择性学习。学习纲要认为，数学课程要安排多种可供学生选择的数学活动。探究数学的某个内容或者专题，有关数学的实际运动，应用数学的活动，数学史的有关专题等，都可以是选择学习的课题。学习的程度也应有一定的弹性，学生的选择学习中可以有不同的程度，如补习、补充、发展、深化，便不同发展水平的学生都有收益，有利于学生的个到差异，也使数学课程具有弹性。

韩国2000年第七次数学课程改革的主题是差别化数学教育课程。差别化课程实施的目的是提高每个学生的能力、才能与兴趣。

3. 计算机应用于数学教育

信息社会的标志是以电子计算机为核心的信息革命，这场革命影响着社会、经济、文化等方面。计算机对数学产生了深刻的影响，包括计算机技术在内现代科学技术的发展，无疑将极大地影响数学教育的现状。学校的数学教学条件将会得到进一步改善，数学教育开始进入信息化的时代。

近年来，世界各国纷纷将信息技术应用于数学教育，十分重视计算机辅助教与学的研究与实施。各种现代意义上的数学教学已经出现：结合具体数学内容编制各类软件，借助计算机快速、形象与及时反馈等特点配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥；充分利用计算机网络的人机交互作用，并从ICAI(智能型计算机辅助教学)到MCAI(多媒体计算机辅助数学)，不断提升计算机辅助教学的水平。随着数学教学中技术含量的提高，电脑、网络技术等已成为学生学习手段之一，学生可以自己通过各科现代化手段和媒介获得信息，进行数学思考活动。

在英国：英国国家数学课程标准要求给学生提供适当的机会来发展应用信息技术学习数学的能力。英国数学课程强调数学和信息技术的综合和交叉，并对学生的学习提供帮助，使数学知识和计算机知识相互支持与补充。

在美国：美国2000年标准强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并提供大量的形象化电子版的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。

计算机的介入，使得数学科学在研究领域、研究方式和应用范围方面得到了空前的拓展。今天，数学不但是人们用来处理各种现实问题、对未来作出预测和交流彼此间信息的一种普遍适用的技术，而且也成为人们把握客观世界模式、整理客观世界秩序的一种基本思维方式。它改变了以往人们对数学的看法，传统的一支笔、一张纸的数学研究形式将受到冲击。计算机辅助教学研究正在兴起，它使数学教育的观念、内容和方法都发生了重大变化。

科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。随着现代科学技术的迅速发展，各行各业都用到数学，数学成为公民必须的文化素养，数学教育大众化是时代的要求，国际数学课程改革正是在这样的背景上展开的。国际数学课程改革的趋势是：

1. 强调数学课程的应用性和实践性

目前，现实数学观点得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受。这一思想表明：第一，学校数学具有现实的性质(数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去)；第二，学生应该用现实的方法学习数学(通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论)。这种观点集中体现在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。

英国数学课程在应用性、实践性方面的特点就令人瞩目。20世纪80年代末，英国国家课程委员会认为数学教育的主要问题是基础知识的数学和应用能力的培养之间存在互相脱节的现象，因此提出了有关加强数学应用能力培养的意见。英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力，并形成了系统化的体系。这一体系表现在以下几个方面：

第一，数学应用在英国数学课程标准中被确定为单独的数学目标，在所有四个学段都对学生进行应用能力的系统训练。

第二，英国国家课程委员会要求，所有学校都要重视数学应用能力的培养。教师在制定计划时，不但要保证学生育充分时间从事数学实践活动，同时在基础知识教学和基本技能训练中，也要充分贯彻数学应用的思想。

第三，对学生数学应用能力的要求，不但反映在课程标准中，亦体现在国家统考大纲中。

第四，国家数学课程对数学应用有如下三个要求：在实践工作处理问题以及使用物质材料的过程中，获取知识和技能，增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其它领域或其它学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究。英国国家课程委员会提出自低年级起就注重培养真应用能力。让学生在处理实际问题、进行合作交流等丰富的活动中，发展其数学应用能力和对数学的理解。同时，英国国家数学课程强调了开放性问题的作用，要求变封闭问题为开放问题。

4. 采行课程的弹性化

所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的。它主张课程的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。事实上，以一种僵化刻板的课程实施于所有具有不同特质的学生身上，是不科学的，同时也是行不通的，这有违教育原理，因此，"因地制宜"、"因人制宜"、"因时制宜"是今天各国进行课程改革的重要原则。在此原则下，欧美出现了所谓"变通学校"、"开放学校"、"自由学校"和"教育公园"等具有弹性的教育环境设施，此类学校在学制、课表及课程内容等方面都有较强的伸缩性，在教学方式和学业成绩评定方面也采取多元化标准，以便增加学生自主学习的机会。在日本也有"空白课程"的安排，其目的是让教师和学生根据教学的实际情况调整教学进程，选择补充教材进行教学活动。目前，世界各国在课程的改革中都避免课程单一化及形式化、僵化的缺失，而力求达到弹性化、有效化的目标。国外课程改革的现状及发展趋势表明：新型意义上的，以人的发展为本的课程具有生命力和存在的价值。