0  314969  314977  314983  314987  314993  314995  314999  315005  315007  315013  315019  315023  315025  315029  315035  315037  315043  315047  315049  315053  315055  315059  315061  315063  315064  315065  315067  315068  315069  315071  315073  315077  315079  315083  315085  315089  315095  315097  315103  315107  315109  315113  315119  315125  315127  315133  315137  315139  315145  315149  315155  315163  447090 

新课改在教育理念、课程目标、课程内容、教学方法上作出了很大的改进,那么我作为数学教师,该如何面对数学--这个相对来说枯燥的基础学科呢?怎么去看待学生--这些未来的栋梁之才呢?怎么去对待课堂--我们自身实现价值的所在地呢?

在这一年中,我感慨很多,因为通过新课改,我真实的感受到了自己和学生的变化,对数学的理解加深了很多,我和学生一起体会到了数学带来的快乐。

数学不只是数学符号的组合,她具有更丰富的内涵,数学本来源于生活,生活也需要数学。为了使学生体会到生活与数学的紧密相关,我做了一次实验:让全班同学在一天之中不使用数学知识,看能否度过,结果基本没有同学完成。简单的:打电话,买各种东西需要数字;复杂的:去某处,需要打听其具体的方位;两个商场,一个买100赠50现金券,另一个全场6折,哪个便宜;参加抽奖,中的概率有多大等等。这一年中,我经常在课堂上引用生活上的例子来建立数学模型,通过这种途径调动学生的积极性,取得很好的效果,也没有谁来找我说数学没用了。数学教育的目的不是让学生会做各种各样的题形,而是让学生了解到数学作为一门基础学科的社会价值,进而体会一种数学思想。

能够得到上述的效果是有一个前提的,就是创设轻松愉快的学习环境,我个人认为,师生关系的融洽是即或学生情感、提高教学质量的一个重要方面。首先让学生接受你,喜欢你,才能在你的课堂上认真听讲,其次,你讲的东西必须有意思,有内容,学生才能听进去,听得懂,否则,他再和你好,再听你的话,也只能做到上你的课不说话,不添乱,给你面子而已。这些在以前的课程标准中也有要求,但是所言不详,新课改要求我们必须课前列出本节课的提纲,课后进行每节反思,这样,在上课时我的知识脉络十分清楚,奇思妙语信手拈来,生活例子旁征博引,我的课自然就成为了学生的最爱。每节课后都进行反思,这对于我们这些年轻教师非常重要,只有能及时找到自己的不足,下节课才能作到有的放矢,不犯错误。

提高了学生学习数学的兴趣,让学生们体会了数学在生活中的价值,最终的目的还是为高考服务,也就是最后还得落实到分上。有了学习兴趣,对数学的理解加深了,数学自然也就不难了,这时只要对学生的方法稍加点拨,成绩也就上来了。

除了必要的课堂教学以外,更多的是要求学生进行归纳,总结,反思。这个环节更多的让他们组队学习,与其我讲,不如他们自己讲;与其别人给他讲,不如自己悟,这个道理我的学生已经学会了,因此,目前的课堂教学,我非常轻松,课堂上轻松,自然,但是不杂乱。

以上是我在新课改这一年的实践经历,也是我的一点心得和体会。

试题详情

而且数学教育存在误区,为了迎合高考,不得以培养了一批批只会做题的考试机器,做大量的、重复的习题,会学习的孩子知道归纳、总结,可以少走弯路,可是这种能力更多的孩子不具有,他们只是处于无聊的,不得不学的状态,这样他们对数学的理解还剩下多少?因此,对于他们来说,数学很无聊,数学很可怕,数学很讨厌……这当然不是我们学习数学的初衷。

试题详情

4、上海师范大学,黎加厚《现代教育技术对基础教育课程改革的影响》。

试题详情

3、全日制普通高级中学教科书(试行修订本·必修),2000.11。

试题详情

2、1983年,中国数学会、北京师范大学编《数学通报》第4期。

试题详情

   受新知识体系的影响,作为最近一个世纪才兴起的“向量数学”这套数学体系,以其优良的运算通性,将数学中的“数量”运算与物理中的“矢量”运算有机地结合起来,充分数学作为一门基础性学科的重要地位。

向量作为一种新的量,它不同于数量,数量的代数运算在向量范围不一定能施行,因此在实际教学中,应明确数量和向量的区别,并重新规定了向量的加法、减法、实数和向量的积、向量的数性积和矢性积等运算法则。并在引入二维坐标系后,将向量与坐标紧紧联系起来,增加了向量的渗透性和实用性,更体现了向量运算的价值,下面简单附几例以亨读者。

例1      设△ABC是锐角三角形,在△ABC外分别作等腰Rt△BCD、△ABE、△CAF,在这三个三角形中,∠BDC、∠BAE、∠CFA是直角,又在四边形BCFE外作等腰Rt△EFG,∠EFG是直角,求证:(1)GA=AD (2)∠GAD=1350

                          (1994年上海市试题)

G
 
[简析]:以点A为原点建立直角坐标系(复平面),记G相应的复数为ZG,D相应复数为ZD,如图,

ZG=AG=AF+FG

E
 
D
 
    =AF+EF

F
 
A
 
    =AF+(EA+AF)

    =AF(1+)+BA

C
 
B
 
(-1+)ZD=(-1+)AD

    =DA+AD

    =DB+BA+(AC+CD)

    =BA+DB+BD+AC

    =BA+(AF+FC)

    =BA+AF(1+)

∴ZG=(-1+)ZD  即  GA=AD ,∠GAD=1350 

[评析]:此题将向量与复数二维坐标系完美地结合起来,化繁为简,创造性使用向量完成了证明,值得同学们借鉴。本题也可用传统平几证明方法证明,这里不再赘述。

例2      如图,已知位于同一平面内的正三角形ABC,CDE和EHK(顶点依逆时针方向排列),并且AD=DK。证明:△BHD也是正三角形。

A
 
B
 
                            (1981年苏联试题)

E
 
D
 
C
 
[简析]:将△CAD绕C点逆时针旋转600,易知其得到△CBE, ∴ │AD│=│BE│ 且AD、BE夹角为600   又∵AD=DK

∴│DK│=│AD│=│BE│ 且DK、BE的夹

角也是600       

K
 
H
 
再将△HBE绕H顺针旋转600,又因为

△EHK是正三角形,所以点E转到K,线段EB

与KD重合,即B转到D

于是│HB│=│HD│,∴HB、HD夹角为600

   ∴  △BHD是正三角形。

[评析]:此题巧妙利用了向量与向量的夹角证明了正三角形的结论。实际题中条件“”等价于“在一直线上,”这个条件,读者可以利用初等平几知识进行证明,但均不如向量证法简洁明了。

y
 
例3  在半径为15cm的均匀铁板上,挖去一个圆洞,已知圆洞的圆心和铁板的中心相距8cm,圆洞的半径是5cm,求挖去圆洞后所剩下的铁板的重心。

F2
 
[简析]:如图,以铁板中心O1为原点建立直角坐标系,设挖去圆洞后所剩下的铁板的重心为

O’(x,0)及圆洞中心O2

O O1
 
O2
 
O1
 
x
 
如果在O’(x,0)处给一个支持点,根据重心原理,剩下的铁板应该处于力的平衡状态,即其余各力的力矩和应为0  ,则

F1
 
│F1│·│O’ O1│-│F2│·│O’ O2│=│0│

----------------------------------------------------------(*)

这里,│F1│=π×152   │F2│=π×52

│O’ O1│= x  │O’ O2│= 8+x

代入(*)得,x = -1

∴挖去圆洞后所剩下的铁板的重心为O’(-1,0)

[评析]:这实质上是一道物理题的“变题”,利用“物体在平衡时,力矩和为0”来解题,这里力矩就一个向量,正体现了数学作为一门“工具性学科”的基础用途。

高中新教材在引入向量以后,使得平面几何和空间几何中许多定理、公式及一些相关问题变得直观、浅显、易理解。教材还通过布置一定量的“实习作业”、“研究性课题”等实践内容让学生亲身体验数学活动的过程,提高他们的数学素养,以达到培养学生创新精神和应用能力的目的,这也是高中新教材改革之宗旨和目标。

试题详情

   按照英国技术预测专家詹姆斯·马丁的预测,人类的科学知识在10世纪是每50年增加1倍,在20世纪中期是每10年增加1倍,而当前是每3-5年增加1倍。他的预测的精确程度还有待考究,但据联合国教科文组织的统计,截止1980年,当代人类知识体系中,人类有史以来100多万年积累的知识占10%,而近30年积累的占90%,而90年代后,人类知识积累速度更加迅速。显然人类新知识体系显现出了前所未有的高度膨胀的短周期效应,  这就使人类基础教育课程结构改革必须跟上时代发展的步伐。

   现代电子办公一体化的形成,复印机、传真机、可视电话、移动通信、国际互联网(Internet)以及全球卫星定位系统可谓是真正进入了人们的日常生活。比如,网络时代的产物:E-mail的接发、信息查询(Archie)、登录环球各信息网站(www)等等,这些都标志着的高度信息化社会的到来,大量有用的和无用的信息越来越多,传播越来越便捷,人们获取和传播信息的方式和能力显然与过去有了天地之别,这对现代中学基础教课程教材提供了众多新的课题。

   由于刚过去的20世纪,我国教育从中小学到大学基本了停留在18、19世纪的旧知识体系上,不少陈旧知识占去了学生相当多的学习时间,学习知识老化与迅速发展的科学技术极不相称。更加让学子们不能接受的事实是,现在所学的内容在今后5-6年毕业后,已经陈旧甚至被淘汰。怎样解决这一系列矛盾呢?现代化的电子媒介技术为基础教育课程改革提供了的新的广阔前景,这也许就是人们通常所认为的“教学相长”吧,教育推动了科学技术的进步,同样进步了的科学技术反过来又会推动教育向更高层面上发展。

   在现代教育技术支持下,教师一改过去“单一的传授教材知识”转变为“辅以现代媒体技术的现代教材体系”。 目前,新的课程数学教学要求中,明确增加通过“研究性课题”使学生学会提出问题,明确探究方向,体验数学活动的过程,培养创新精神和应用能力。

试题详情


同步练习册答案