20.(本小题满分14分)
设函数为实数,且,
(Ⅰ)若,曲线通过点,且在点处的切线垂直于轴,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,,,且为偶函数,证明
北京市东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测
19.(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点在椭圆的长轴上,点是椭圆上任意一点. 当最小时,点恰好落在椭圆的右顶点,求实数的取值范围.
18. (本小题满分13分)
设数列的前项和为,已知
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并写出关于的表达式;
(Ⅱ)若数列前项和为,问满足的最小正整数是多少? .
17.(本小题满分13分)
已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性并求出单调区间.
16.(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面是正方形,平面,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:.
15.(本小题满分12分)
已知向量,,,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
14. 已知点在直线上,点在抛物线上,则的最小值等于 .
13. 的内角的对边分别为,若,则 .
12.右图是某个函数求值的程序框图,
则满足该程序的函数解析式为 _________.
11.已知实数满足则的最大值为 .
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