4．在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图5-23所示．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v₀=________m/s．

3．如图5-22甲、乙所示，用同一套器材测量铁块P与长金属板间的滑动摩擦力．甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右用力F拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板向左运动．则铁块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是__________N．

　　　　　　 图5-22　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5-23

2．甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一物体的长度时，测量的结果分别如下：　

甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm

乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm

丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm

从这些数据中可以看出读数肯定有错误的是____________同学．

1．下列关于误差的说法正确的是(填字母)____________．

?　 A．误差是实验中产生的错误☆高☆考♂资♀源?网

B．误差都是由于测量不仔细产生的　

C．误差都是由于测量工具不精密产生的

D．任何测量都存在误差　

E．实验时认真测量就可以避免误差

F．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差　

G．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差　

H．多次测量取平均值可以减小偶然误差

I．多次测量取平均值可以减小系统误差

3．电学实验的器材选择和电路设计

(1)电路结构

完整的实验电路包括三个部分：①测量电路，②控制电路(变阻器、开关)，③电源．

(2)思路

(3)方法

①电表选择：为了减小电表读数引起的偶然误差，选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值，同时要考虑电表间、电表与电源间的配置是否合理，测量时各电表的最大偏转量都应接近量程．☆高☆考♂资♀源?网

②分压、限流电路选择

在下列情况下应选择分压电路

1°实验要求待测电阻两端电压从零开始连续变化。

2°限流不能保证安全，即限流电路中的最小电流超过电表量程或用电器的额定电流．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．

3°限流能保证安全，但变阻器调节过程中，电表读数变化不明显，不满足实验测量多组数据的要求．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．

在限流、分压两种电路都满足实验要求时，由于限流电路结构简单，损耗的电功率小，应优先选用．

③滑动变阻器的粗调和微调．

在限流电路中，对测量电路而言，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用；在分压电路中，变阻器的粗、微调作用正好与限流电路相反．

[典型分析]

[例4] 如图5-8所示，水平桌面上固定着斜面体A，有小铁块B．斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的．现提供的实验测量工具有：天平、直尺． 其它的实验器材可根据实验需要自选．现要设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功．请回答下列问题：_{高§考§资§源§网}

(1)除题中供给的器材处，还需要选用的器材是：

　　 ____________________________________________________________．

(2)简要说明实验中需要测量的物理量(要求在图上标明)：

_____________________________________________________________．

(3)写出实验结果的表达式(重力加速度g已知)：

____________________________________________________________．

[例5] 用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下 ：

待测电阻R_x (阻值约为25kΩ)

电流表A­₁：(量程100A，内阻2kΩ)

电流表A₂：(量程500A，内阻300Ω)

电压表V₁：(量程10V，内阻100kΩ)

电流表V­_­2：(量程50V，内阻500kΩ)

电源E：(电动势15V，允许最大电流1A)

滑动变阻器R：(最大阻值1kΩ)

电键S，导线若干

为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．

(1)电流表应选________________，电压表应选__________________．

(2)画出实验电路图．

[变式]　 用以下器材测量一待测电阻R_x的阻值(900-1000Ω)：

电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；

电压表V₁，量程为1.5V，内阻r₁=750Ω；

电压表V­­₂，量程为5V，内阻r_­2=2500Ω；

滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；

单刀单掷开关S，导线若干．

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中的相应的英文字母标注)．

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图5-11上画出连线．

(3)若电压表V₁的读数用U₁表示，电压表v₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R_x的公式为R_x=____________________．

[例6]　 为了测定电流表A₁的内阻，采用如图5-14所示的电路．其中：A₁是待测电流表，量程为300A，内阻约为100Ω；A₂是标准电流表，量程为200A；R₁是电阻箱，阻值范围是0-999.9Ω；R₂是滑动变阻器；R₃是保护电阻；E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S₁是单刀掷开关．S₂是单刀双掷开关．　

图5-14　　　　　　　　　　　　　　 图5-15

(1)根据电路图，请在图5-15中画出连线，将器材连接成实验电路．

(2)连接好电路，将开关S₂扳到接点a处，接通开关S₁，调整滑动变阻器R₂使电表A_­2的读数是150A；然后将开关S₂扳到接点b处，保护R₂不变，调节电阻R₁，使A₂的读数仍为150A．若此时电阻箱各旋钮的位置如图5-16所示，电阻箱的阻值是_______Ω，则待测电流表A₁的内阻R₁=______Ω．

(3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R₂的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₃应选用：_____________________(填写阻值相应的字母)．

?A．200kΩ　　　　 B．20kΩ　　　　　 C．15kΩ　　　　　　 D．20Ω

(4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用．既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器___________________(填写阻值相应的字母)是最佳选择．

?A．1kΩ　　　　 　B．5kΩ　　　　　　 C．10kΩ　　　　　　 D．25kΩ?

[例7]　 现有一块59C2型的小量程电流表G(表头)，满偏电流为50，内阻约为800-850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：

滑动变阻器R₁，最大阻值20Ω；滑动变阻器R_­2，最大阻值100kΩ；

电阻箱R′，最大阻值9999Ω；定值电阻R₀，阻值1kΩ；

电池E­₁，电动势1.5V；电池E₂，电动势3V；电池E₃，电动势4.5V；(所有电池内阻不计)，标准电流表A，满偏电流1.5mA；

单刀单掷开关S₁和S₂；单刀双掷开关S₃；电阻丝及导线若干．

(1)采用如图5-18(甲)所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为__________________，选用的电池为_______________．　

甲　　　　　　　　　　 乙　　　　　　　　　　　 丙

图5-18

(2)将G改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图5-18(乙)、(丙)所示．图_________为合理电路，另一电路不合理的理由是_______________________________．

(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用 来表示．

[例8]　 (1)一个电压表V_A的内阻R_A=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表V_B对改装后的电压表的所有刻度进行校准．除了这两个电压表V_A、V_B外，还有下列一些器材：　 电源E(电动势约为6V，内阻较小)

变阻器R(总电阻约10Ω)

电阻箱R₀(0-9999Ω)

开关S

导线若干

①如图5-20所示是以上器材和两个电压表V_A、V_B的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．

②图中电阻箱的取值等于________________Ω．

(2)用上述电压表V_B和改装后并已校准过的电压表(以下称之为V_C)以及一个开关和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r．

　　 ①简要写出测量步骤．

②用测得的量表达r的公式应为r=____________．

2．实验设计的基本思路

．

实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用(或还需)哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤．而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求，它们相辅相成，互为条件．

以测量电表的内阻为例：

纵向：伏安法及变式

1°电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻

2°两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻

3°两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻

横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律(计算法)

1°替代法

2°半偏法

3°闭合电路欧姆定律(计算法)

[专题精讲]

实验设计应把重点放在力学和电学实验上，力学以打点计时器为中心展开，电学以电阻测量为中心展开．

1．进行实验设计的总体原则

(1)精确性：在实验误差允许的范围内，应尽可能选择误差较小的方案．

(2)安全性：实验方案的实施要安全可靠，不会对器材造成损害，且成功率高．

(3)可操作性：实验应便于操作和读数，便于进行数据处理．

3．实验误差的分析

中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念；能定性分析某些实验中产生误差的主要原因；知道用平均值法、图象法减小偶然误差；但不要求计算误差．

(1)系统误差和偶然误差：测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真值(总是偏大或总是偏小)的误差，称为系统误差．系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善．由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏称为偶然误差．偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产生的，多次测量偏大和偏小的机会相同，因此，多次测量求平均值可减小偶然误差．

(2)绝对误差和相对误差：设某物理量的真值为A₀，测量值为A，则绝对误差，相对误差为．真值A₀常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．

[典型分析]

[例1]　 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图5-1甲所示，图5-1乙是打出的纸带的一段．　

图5-1

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=____________．☆高☆考♂资♀源?网

(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有___________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f =_________________．

[例2]　 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸．

实验步骤：

(1)如图5-3所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．

(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．

(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

①由已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=________________，式中各量的意义是___________．

②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10^－2m，得到的纸带的一段如图5-4所示，求得角速度为________．

图5-4

[例3] 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：　

(1)在左下框中画出实验电路图．可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器(变化范围0-10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若于．

(2)在图5-5中画出小灯泡的U-I曲线．

图5-5

(3)若将该小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少?(简要写出求解过程，若需作图，可直接画在图中)

2．处理实验数据的常用方法

为了减小由于实验数据而引起的偶然误差，常需要采用以下方法进行处理．

(1)多次测量求平均值；(2)图象法_{高§考§资§源§网}

［方法归纳］☆高☆考♂资♀源?网_{高§考§资§源§网}

1．常见间接测量的物理量及其测量方法

有些物理量不能由测量仪器直接测量，这时，可利用待测量和可直接测量的基本物理量之间的关系，将待测物理量的测量转化为基本物理量的测量．

	待测物理量	基本测量方法
力学	速度	①利用纸带，；②利用平抛，
加速度	①利用纸带，逐差法；②利用单摆
力	根据F=ma转化为测量m、a
功	根据转化为测量m、S、v
电学	电阻(精确测量)	①根据转化为测量U、I(伏安法)；②电阻箱(半偏、替代)
电功率	根据P=IU转化为测量U、I
电源电动势	根据E＝U+Ir转化为测量U、I