1．已知集合那么集合为(　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

22、(12分)

(1)证明：设E为BC中点，连结AE、DE

因为AB=AC　 BD=DC

所以BCAE　　BCDE　

又AEDE＝E

所以BC面ADE　从而BCAD。

(2)由(1)知：面ADE面ABC

作DFAE于F，则DF面ABC

即DF的长就是D点到面ABC的距离，所以DF　　　 (6分)

由(1)知：AED就是二面角A－BC－D的平面角。

因为BCD是正三角形，且BC＝4，所以DE＝2。

在RtDFE中，

又因为正弦函数在区间是增函数，

所以　。即二面角A－BC－D的平面角的取值范围是：。　　　 (12分)

21、(12分)

解：(1)四个名额全部给某一个班，有种分法。　　 (2分)

　　　　　 (2)可分两类：①四个名额全部分给某两个班，每班两个，有=15种

　　　 　②四个名额全部分给某两个班，其中一个班一个，另一个班三个，有=30 种。所以把四个名额全部分给两个班，每班至少一人，共有15+30=45种分法。　 (8分)

　　　　　 (3)四个名额全部分给三个班，一个班两个，另两个班一班一个，有 种；四个名额 全部分给四个班，每班一个，有种。

　　　　　 所以，把四个名额全部分给六个共有6+45+60+15=126种分法。　 (12分)

　　 对于(3)可隔板法：种分法。

20、(12分)

解：(1)由题知：BC=AD=GD　　 又因为四边形ABCD为梯形，所以BC∥GD

所以BCDG为平行四边形，从而BG∥CD

　　 因为BG面PCD，CD面PCD

所以BG∥面PCD　　　　　 (4分)

　 (2)因为PA面ABCD，所以DAPA 又知DAAB，ABPA=A

从而DA面PAB。又因为DA面DAMN　

　　　 所以面DAMN面PAB。　　 (8分)

　 (3)由于CD∥BG，所以CD和BG与面DAMN的成的角相等。

　　　 因为AB=AP且M为PB中点，所以BMAM

　　 又因为面DAMN面PAB。且面DAMN面PAB=AM　　 所以BM面DAMN，　 连结MG。

　　 则BGM为BG与面DAMN所成的角。

　　　 设AB=2，则PB=2，BM=，BG==

　　　 在BMG中，

所以BG即CD与面DAMN所成的角的大小为　　 (12分)

19、(12分)

　 解：(1)二项式(的展开式的前三项的系数为

　　 1，，由题意得

　 1+　 解得n=8　　　　　 (6分)

(2) 已知=

令x=0, 得

18、(12分)

解：　 如图，以DA、DC、DD₁分别出

作为x,y,z轴，建立空间坐标系。

则A(2，0，0)　 C(0，2，0)

D₁(0，0，2)　 E (2，2，1)F(0，1，0)　 B(2，2，0)。则

17、(10分)

解：(1)可从7人中任选3人，即=35种不同的选法。　 (2分)

　 (2)至少有一名女生当选的不同选法有 　　　　　　　　

　　 种　 或种　　　　 (6分)

　　　 (3)代表中男、女生都要有的不同选取法有

　　 种　　　　　 (10分)

13、　　　 14、 58个　 .　 _­­15、.　 16、 　② ④　

22、(分12)如图，在四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形。

(1)求证：BCAD；

(2)若D点到面ABC的距离不小于3， 求二面角A-BC-D的平面角的取值范围。　

个旧一中2008-----2009学年上学期高二年级期中考试

　　　　　　　　　　　 　　　数学试题　

　　　　　　 命题人：罗荣章　　　　　　　　　　　　　

21、(12分)某校高二年级有6个班，现有四个“三好”学生名额，要分配给这六个班。

⑴ 把四个名额全部分给一个班，有多少种不同分法？

⑵ 把四个名额全部分给其中的两个班，每班至少一个名额，有多种不同的分法？

⑶ 把这四个名额全部分完，有多少种不同的分法？