21．(本小题满分12分)

已知函数 ，其中R．

(1)若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

(2)当时，讨论函数的单调性．

20．(本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

(1)求证：平面SAP;

(2)求二面角A－SD－P的大小.

19．(本小题满分12分)

在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n+1，n∈.

(1)设，求证：数列是等比数列;

(2)求数列的前n项和S_n ．

18．(本小题满分12分)

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至少有两人获奖的概率.

请把解答过程写在答题卡相应位置上．)

17．(本小题满分10分)

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，，设.

(1)用表示b；

(2)若，求的值．

16．ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则DF与AC所成角的大小　　 ★　　 　.

15．中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则　　 ★　　 .

14．已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是　　 ★　　 .

13．展开式中，常数项是　　 ★　　 .

12．F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是学

A．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)