(三)设计处理实验数据

根某一物理规律或公式，设计实验情景，并给出实验数据，打好点的纸带或在图象上描出数据点，让学生求出实验测量值，如98年的第18题，原题为：　

在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L，为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，即图中用“X”表示的点。

⑴T、L、C的关系为_____________　 ⑵根据图中给出的数据点作出T²与C的关系图线

⑶求得的L值是___________。

分析与解答 (1)T=2π√LC　 。　

⑵如图所示，图线应为一条直线，数据点靠近直线且均匀分布在直线两侧。　　

⑶仔细观察图象上的数据可发现，纵坐标为3位有效数字，横坐标为2位有效数字，在图象上选取两个坐标点A(1X10^一7，14．5 X　 ^一8 ) 和(3．5x10^-7， 51．0x10^-8)，则

T² 　/　 C = 1．46，L = 0．0365H

根据图上的数据点，正确读出纵，横坐标的有效数字的位数，是解答此问的关键。　

(二)设计实验方法　 题目给出实验目的、电路及一些附加条件，让学生设计实验方法，如98年的第20题，原题为：

用图中所示的电路测定未知电阻R_x的值，图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。

(1)若要测得R_x的值，R至少需要取___________个不同的数值。　　

　　 (2)若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通的电流成正比，则在用此电路测R_x时，R至少需取____________ 个不同的数值。　　

(3)若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量R_x ?　 答：___________。　　

照“伏安法测电阻”的实验，不同之处在于R_x上的电压U需要由电流表的示数I，与电阻箱上的对应读数R求出。

U=ε－IR　　

由欧姆定律可得

R_x=(ε－IR)/ I　 ①

由于电源电动势ε未知，故R取一个值不能求出R_x的值，必须再取一组值R′、I′同理得

R_x = (ε－I′R′)/ I ′②

由①②消去ε后解得

R_x = (I′R′- IR )/ (I－I ′)③

即R至少需要取2个不同的数值才可测出R_x的值。　

(2)电阻箱读数为R 时，设电流表的指针偏转角为θ，电流值为I，将电阻箱的阻值调为R′，使电流表指针的偏角变为2θ，此时电流表示数为I ′，则I ′=2I，将以上两种数值代人③式中可得R_x =R－2 R′，即R至少需取2个不同的数值，　

(3)设电源内阻为r，只取三个值R₁ 、R₂ 、R₃　 ，对应的电流值为I₁、I₂、I₃ 　，由闭合电路欧姆定律得　

ε = I₁(R₁ + R_x +r) ①，ε = I₂(R₂+ R_x +r) ②，ε = I₃(R₃ + R_x +r) ③

上述三个方程中显然只有三个未知量ε、R_x和r，却无法求出R_x (同学们可自己算一下)，即R无论取几个值都不能求出R_x值。

(二)设计实验电路　 根据给定的器材和实验提出的目的，画出或补全实验电路。

　　 1．电路选择原理

　　 (1)安培表内接、外接？

　　 待测电阻R_x为小电阻，(R_x与R_A可比、R_x<<R_V、或R_x<、或试探法中V示数变化显著)应采用安培表外接法；(因R_V>>R_x，伏特表的分流作用引起的安培表读数误差较小。)

　　 反之待测电阻R_x为大电阻(R_x>>R_A，R_x与R_V可比，或R_x>或试探法中A示数变化大)应采用安培表内接法。(因R_x>>R_A，安培表的分压作用引起的电压表读数误差较小。)

　　 (2)滑动变阻器限流法、分压器法？

　　 ①通常情况下优先考虑限流式，因为耗电少。

　　 ②在以下三种情况考虑分压式。

　　 A当需要待测电路的电压从零开始连续变化。

　　 B题中提供的仪表量程或电阻的最大允许电流不够(安全性原则和适用性原则)

　　 C变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻(准确性原则和方便性原则)

　　 (3)欧姆表挡位R×1、R×10、R×100如何选择？

　　 先用R×10挡，调零欧后估测，若指针在中值附近，则R_x等于10×指示值；在指针偏角太小，则换用R×100，重新调零后测量，R_x=100×指示值；若R×10时指针偏角太大，则换用R×1挡，重新调零欧后测量，R_x=指针指示值。

(4)电阻测量的电路

①伏安法测电阻和替代法　

②用欧姆表测量

此法简便易行，但读数误差较大；用久之后，内部电源发生变化，测量误差更大。因此此法只适用于要求不太高的测量。

③惠斯通电桥法

例题 如图，若uC=uD，则Rl／R2=R3／Rx，其中R1、R2为标准电阻，R3可用电阻箱代替。在C、D间接上灵敏电流计，调节R3，使电流计示数为零，则C、D两点一定为等势点。

④电桥伏安法

如图，此法利用电桥平衡原理实现伏安法测电阻。当调节C点位置使电桥平衡时，电流表示数是流过Rx的电流，电压表U的读数是两端电压，故Rx=U／I。这里完全排除了电

表内阻的影响，没有系统误差。

　　 ⑤电表内阻的测量

I. 测Rg时，用半偏法？等值替代法？电路计算法？

　　 ①若只有二只单刀单掷开关、一只待测表，还有二只电阻箱R₁<<R₂时，

只能采用半偏法，此时为了减少误差，应选电动势较大的电源，达到R₂>>R₁

(R₂>100R₁以上)；电路如下

　　 ②若有二只电流表和一只变阻器及电源单刀单掷开关等，可采用电路计算

法，此时另一只非待测表一定要已知量程和内阻R_A，电路如下：

　　 读出Fg支路I₂及I₁，由U=I₁R_A=I₂Rg，得Rg=I₁R_A/I₂

　　 ③若有二只电流表，一只电阻箱和一只单刀双掷开关、滑动变阻器可采用等

值替代法，电路如下：K接a，调R′，记下A读数，然后K接b，保持R′不变，

调R使A读数保持不变，则Rg=R。

　　 ④若有二只电流表，一只电阻箱(或定值电阻，其阻值与电流表阻值接近)

和一只单刀开关、滑动变阻器可采用电路计算法：如图，G为待测电流表，

为已知电阻，若把虚线框内电路看成一扩程电流表，则该电路为一改装表与标准

表的校对电路．设G、A表读数分别为I₁、I，则由相关知识可知：为便于器材

选取与操作，Ro的阻值应≤1Ω(如0，5Ω)

　　 II. 若欲测伏特表内阻R_V，怎么办？

　 2. 电学实验器材如何选择？

　　 a．A表量程如何选？V表量程如何选？

　　 通过估算，保证A指针偏转范围在-最佳；同样V指针偏转范围在-最佳。

　　 b．变阻器如何选？

　　 从安全性原则出发分析得，首先要求通过其最大电流小于其额定电流；从方便性和准确原则出发分析得，要求变阻器的最大阻值，在限流电路中尽量接近待测电阻或电路中串联的其它电阻，在分压电路中电阻尽量小。

　　 c．电源如何选？

　　 测电源电动势ε和内阻时，选内阻较大的旧电池；测电流计内阻Rg时，若采用半偏法测电阻时，应选电动势较大的电源，保证R₂>>R₁，以减小实验误差；在测小灯泡功率描伏安特性曲线时，在测金属的电阻率时，选电动势较小的电源；在打点计时器中选4-6V交流电压；在描等势线实验中选4-6V直流电源。

　3. 实验线路的连接

　　 分压式和限流式的接法要求：限流式是按“一上一下各一个”的原则，且使滑片处在阻值最大位置处；分压式是“一上二下”的原则，电源与开关串联以后直接接于下面两个连线柱，上面任一个接线柱引出导线和下面一个接线柱上引出导线(二线之间的电阻要小，保证初始取出的电压较小)将这两导线接至被测电路中。

　　 连线的总思路为：

　　 画出电路图→滑动变阻器连接→连接总回路→并联伏特表的电压较小。

(一)设计实验方法　 下面是测定“重力加速度”；“测定物体间动摩擦因素”及“测量干电池的电动势和内电阻”的几种方案，供参考：

　 测定重力加速度

(1)

(三)试题所列实验器材多于所需器材或试题所列实验步骤多于实际操作步骤，即实验条件须选择使用

例3 　为了测重力加速度g的值，实验室只有下列可供选择的器材：　

A、长度为1米的刻度尺；B、游标卡尺；C、连有细线的金属小球；D、低压交流电源；

E、打点计时器(包括所附的纸带、复写纸、重锤等)；F、蓄电池； G、铁架台； H、天平。　　

(1)从上面所列器材中挑选必须的器材有_____________。

(2)写出测重力和加速度的主要计算公式及简述其中的物理量的测量方法：

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

分析　 ①初审此题，最易选择用单摆法测重力的加速度，但所列实验器材中无秒表，

不能测单摆周期，故此方案不可行；②根据其它器材，可选用重锤作自由落体运动来测定重力加速度，器材齐全，但要注意：电源应选D。不需要测量质量，因而H不选，要处理纸带，因而A不可漏选；③在具体选用测量公式时，公式不是唯-的，可选用g＝v²／2h或g＝2h/t²均可。故此题应选用器材为：A、D、E、G，其它略。

例4　 为了测量一个量程为0-3V的电压表的内阻Rv(约为几KΩ)，可以采用如图所

示的电路。　

(1)在测量时，可供选择的实验步骤有：

　A、闭合开关S； B、将电阻箱R₀的阻值调到最大；

　C、将电阻箱R₀的阻值调到零；

　D、调节电阻箱R₀的阻值；使电压表指针指示1．5V，记下此时R₀的值；　

　E、调节变阻器R的滑动片P，使电压表示数为3V；　　

　F、把变阻器R的滑动片P滑到a端； G、把变阻器R的滑动片P滑到b端；

　H、断开开关。

　把必要的、合理的实验步骤选出来，按操作顺序将字母代号填在横线上

(2)若在步骤D中，读出R0的阻值为2400Ω，则电压表的内阻R_v= ________　 ，用这种方法测出的内阻Rv与其真实内阻相比偏(大或小)。　

分析　 由(2)中提示可知，步骤D为测量过程的重要步骤，由步骤D可推断，在D之前只能是步骤E，根据E、D可以推断在E之前的步骤中可由B、C中选出C，至此，主要实验步骤已完成，其它按实验要求及操作过程可以继续完成，即实验步骤为：F、A、C、E、D、H。可见，这是一种粗略测量伏特表内阻的方法，在改变电阻箱R₀的阻值过程中，忽略了U_ap的变化，因而R_v=2400Ω，但实际上U_ap在由步骤E到步骤D过程中略微增大，故考虑误差，则只R₀<2400Ω，即测量值偏大．K+s_5*u

(二)试题只列出所需全部实验器材，无其他任何提示　

　　 这类试题所提供的全部信息即实验器材，因而在解答过程中须紧紧抓住所列器材与可取实验方案间的联系，结合各器材的特点，逐步完　 善实验方案，完成实验。　　

　　 例2 　已知待测电阻R_X为9000欧姆左右，另有6伏直流电源(内阻不计)，一个电流表，一个电压表(两电表量程均合适)，一个阻值为200欧姆的滑线变阻器，一个电键和若干导线，请画出实验设计电路并简述其理由。

　　 分析　 就本试题而言，简述理由的过程即分析过程，也就是完成实验的过程，具体如下：

(1)有电流表、电压表且量程合适，可用伏安法测电阻；

(2)与两电表比较；Rx属大电阻，可用内接法；　

(3)滑线变阻器最大阻值比R小得多，可用分压器接法；

(4)电键应对全电路起控制作用，须接在干路上。

实验设计电器如图所示。　

(一)试题列出所需实验器材，有实验步骤提示

　　 这类试题条件充足，基本无迷惑性条件，解答较易，且与平时所学知识和方法有紧密联系，但也不能轻视。解答过程中需全面分析所列出的实验器材，抓住器材特点，联系实验步骤，并结合所学知识和方法，选择可行的实验方案，完成实验。

　 　例1　 如图所示的器材是：木质轨道(其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长)，小铁块，两枚图钉，一条细线，一个量角器，用上述器材测定小

铁块与木质轨道间的动摩擦因素μ，实验步骤是：

　　 (1)将小铁块从______________________；(2)用图钉把细线______________________；　

　　 (3)用量角器测量____________________；(4)动摩擦因素表示μ＝________________。　

　 　分析　 试题所列器材中只有量角器可定 量测量，结合步骤提示，可猜测μ=tgθ，联系μ=tgθ的物理情景及物理意义，结合试题所列出的其它器材，可作如下解答：

　 (1)将小铁块从斜板上A点由静止释放，运动至水平板上B点静止；　 ，

　　 (2)用图钉把细线拉紧固定在A、B两点间；

　　 (3)用量角器测量细线与水平板间的夹角θ；　

　　 (4)动摩擦因素表示为μ=tgθ。

　　 这类试题的条件有很强的迷惑性，解答过程中须加以全面分析，辅以一定的逻辑推理并结合所学知识和方法才能顺利完成实验。

5．思考题：a. 如何测电流表内阻？b. 如何测优特表的内阻？

4．流程如下：

　　 由实验目的→实验原理→实验情景模型→电路图、实验装置图→实验器材→实验步骤→待测物理量→递推用测出量表示的未知量的函数式→误差分析

3．设计思路：

　　 在熟练掌握学生分组实验基本原理和实验技能、技巧的基础上，认真审题，构建实验情景，寻找实验原理，设计出最优方案(经反复估算后才能得出)。