20．(本小题满分13分)

　　　 已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C(-1，0)，D(1，0)是x轴上两点，直线MC与ND相交于P。

　 (1)求点P的轨迹E的方程；

　 (2)直线GH交轨迹E于G、H两点，并且(O是坐标原点)，求点O到直线GH的距离。

19．(本小题满分12分)

　　 已知a为实数，函数

　 (I)若函数的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；

　 (II)当时，对任意恒成立，试求m的取值范围。

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。PD=DC。

　 (1)求证：DE⊥PC

　 (2)求证：PA//平面EDB；

　 (3)求二面角C-PB-D的大小。

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，的最小值为

　 (1)求

　 (2)若的值。

16．(本小题满分12分)

　　　　 袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取(不放回)乙后取。规定：两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。

　 (1)分别求甲乙取到黑球的概率；

　 (2)甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由。

15．已知实数a、b满足，则下列四个关系式：①② ③a+b;④0<a<1<b。其中不可能成立的关系是　　　 (只填你认为正确的答案的序号)

14．北京大学今年实施校长实名推荐制，某中学获得推荐4名学生的资格，校长要从7名优秀学生中推荐4名，7名学生中有2人有体育特长，另有2人有艺术特长，其余3人有其他特长，那么至少含有一名有体育特长和一名有艺术特长的学生的推荐方案有　　　

　　 种(用数字作答)。

13．设的反函数，若，则a+b的最小值为　　　　　　　　　　　 。

12．过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，过B点作抛物线的准线的垂线，垂足为C，已知点A(4，4)，则直线AC的方程为　　　　　　 。

11． 的展开式的常数项为　　　　　　　　 .