15．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题“

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线

AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹

是过D₁点的直线其中真命题的编号是　　　　 (写出所有真命题的编号)

答案：1、B　 2、C　 3、B　 4、B　 5、D　 6、C　 7、文C理B　 8、C　 9、B

13．(文)已知平面三点A、B、C满足的值等于　　　　 。

(理)已知函数=

　 14．设命题，若命题的必要不充分条件，则r的最大值为　　　　 。

　 11．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，

有1000辆车通过该站，现在随机抽取其

中的200辆汽车进行车速分析，分析的结

果表示为如下的频率分布直方图，则估计

在这一时段内通过该站的汽车中车速度不

小于90km/h的约有　　　　　 辆。

(注：分析时车速均取整数)

12．以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中椭机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 ----.　 　　　　　　　　　　　　　　　　

10．关于函数有下列命题：①

②是以为最小正周期的周期函数；③在区间上是减函数；④将函数个单位后，与已知函数的图象重合。其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②③　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　 C．②③④　　　　　　　 D．①②③④

9．已知的离心率为

　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

8．设A={1，2，…，10}，若“方程，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　　　 D．14

7．(文)已知的夹角为60°，则直线

的位置关系是　 (　　 )

　　　 A．相交　　　　　　　　　 B．相切　　　　　　　　　 C．相离　　　　　　　　　 D．不能确定

(理)统计表明，某省某年的高考数学成绩，现随机抽查100名考生的数学试卷，则成绩超过120分的人数的期望是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　(已知)

A．9或10人　　　　　　　 B．6或7人　　　　　　 C．3或4人　　　　　　 D．1或2人

6． 将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．15　　　　　　　　　　　 B．18　　　　　　　　　　　 C．30　　　　　　　　　　　 D．36

5．设的展开式的各项系数之和为M。而二项式系数之和为N，且，则展开式中含x²项的系数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．150　　　　　　　　　　 B．－150　　　　　　　　 C．250　　　　　　　　　　 D．－250

4．当a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A．当　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　B．当

　　　 C．当

　　　 D．当