20．(本小题满分13分)

　　　　 已知相的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C交地不同的两点A、B。

　 (I)求椭圆C的方程；

　 　 (II)若在椭圆C上存在点Q，满足(O为坐标原点)，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

已知数列。

　 (I)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

　 (II)记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。

18．(本小题满分13分)

在四棱锥O-ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=OA=tBC(t>0)。

　 (I)当t=1时，求证：BD⊥DC；

　 (II)若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A-CD-E的正切值。

17．(本小题满分12分)

　　　　 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组，第三组，第四组

　　 ，第五组，第六组，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组	[100，200]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

　 (I)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

　 (II)求上图中阴影部分的面积；

　 (III)若电子元件的使用时间超过300h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率。

16．(本小题满分12分)

已知中角A、B、C的对边分别为

　 (1)求c的值；

　 (2)求的值。

15．关于正四棱锥O-ABCD，给出下列命题

　　 ①异面直线OA与BD所成的角为直角；

②侧面为锐角三角形；

③侧面与底面所成的二面角大于侧梭与底面所成的角；

④相邻两侧面所成的二面角可能是锐角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　 。

14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2， AB=3，P是BC上的一个动点，当最小时， 的值为　　　　　　　　 。

12．用棱长为1的立方体搭成一个几何体，使它的主视图和府视图如下图所示，则它的体积的最大值与最小值之差为　　　　　 。

　 13．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为9，则循环体的判断整数框内M应为 　　　　　　　。

11．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是　　　　　　　 。

10．已知函数的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)