21．(本小题满分13分)

已知函数，．

　 (Ⅰ) 求函数在点(1，)处的切线方程；

　 (Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

　 (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值．

20、(本小题满分13分)

若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

19、(本小题满分12分)

为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

　 (Ⅱ)若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小并求出最小面积．

18、(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图，若时，有，令，

(I)求数列{a_n}的通项公式

　 (II)令，求

17、(本小题满分12分)

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。

　 (Ⅰ)求证：DM∥平面APC；

　 (Ⅱ)若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积。

16、(本小题满分12分)

在中，角A，B，C对应的边分别为a,b,c，

　(Ⅰ)求c的值。　　　

　(Ⅱ)求的值。

15、给出以下几个命题，正确的是　　　　　　 .

①函数对称中心是；

②已知是等差数列的前n项和 ，若;

③函数为奇函数的充要条件是；

④已知均是正数，且，则。

14、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，　　 那么①；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线．以上四个结论中，不正确的是________．

13、 在样本的频率分布直方图中，共有n个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其余

n-1个小长方形的面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是　　　　 .

12、已知圆C:x²+y²-6x-4y+8=0,以圆C与轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为_______________-。