设平面ADE的法向量为，

 ……………………………2分

则由已知条件有: ，，

∴点F到平面BDE的距离为FC，∴点F到平面BDE的距离为。……………14分

解法2：取BE的中点O，连OC.∵BC=CE, ∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.

以O为原点建立如图空间直角坐标系O－xyz，

∴二面角A―EB―D的余弦值为。   ……………………10分

（Ⅲ）∵OFDC为正方形，∴CF⊥OD，CF⊥EB，∴CF⊥面EBD，

(Ⅱ)二面角A―EB―D与二面角F―EB―D相等，由(Ⅰ)知二面角F―EB―D的平面角为∠FOD。BC=CE=2, ∠BCE=120⁰，OC⊥BE得BO=OE=，OC=1，∴OFDC为正方形，∴∠FOD=45⁰，

∴OFCD，∴OC∥FD      ………………4分

∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE.

∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.

从而平面ADE⊥平面ABE.     ………………6分

∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CD BA，

解法1：(Ⅰ)证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OFBA ………………2分

19.(本小题满分14分)