9、直线与平面的位置关系：(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交。其中，如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。注意：任一条直线并不等同于无数条直线；(3)直线与平面平行。其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外。如(1)下列命题中，正确的是 A、若直线平行于平面内的一条直线b , 则 // 　B、若直线垂直于平面的斜线b在平面内的射影，则⊥b　C、若直线垂直于平面,直线b是平面的斜线，则与b是异面直线　D、若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥(答：D)；(2)正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是___________(答：线段B₁C)。

8、两直线垂直的判定：(1)转化为证线面垂直；(2)三垂线定理及逆定理。

7、两直线平行的判定：(1)公理4：平行于同一直线的两直线互相平行；(2)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；(3)面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；(4)线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

6、异面直线的距离的概念：和两条异面直线都垂直相交的直线叫异面直线的公垂线。两条异面直线的公垂线有且只有一条。而和两条异面直线都垂直的直线有无数条，因为空间中，垂直不一定相交。如(1)ABCD是矩形，沿对角线AC把ΔADC折起，使AD⊥BC，求证：BD是异面直线AD与BC的公垂线；(2)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC与A₁D的公垂线，则由正方体的八个顶点所连接的直线中，与EF平行的直线有____条(答：1)；

5、异面直线所成角的求法：(1)范围：；(2)求法：计算异面直线所成角的关键是平移(中点平移，顶点平移以及补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，以便易于发现两条异面直线间的关系)转化为相交两直线的夹角。如(1)正四棱锥的所有棱长相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于____(答：)；(2)在正方体AC₁中，M是侧棱DD₁的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A₁B₁上的一点，则OP与AM所成的角的大小为____(答：90°)；(3)已知异面直线a、b所成的角为50°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条(答：2)；(4)若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是____(答：)；

4、异面直线的判定：反证法。 如(1)“a、b为异面直线”是指：①a∩b＝Φ，但a不平行于b；②a面α，b面β且a∩b＝Φ；③a面α，b面β且α∩β＝Φ；④a面α，b面α　；⑤不存在平面α，能使a面α且b面α成立。上述结论中，正确的是_____(答：①⑤)；(2)在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是_____(答：MN<a)；(3)若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC²+BD²= 　　　　　　_____(答：50)；(4)如果a、b是异面直线，P是不在a、b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线与a、b都相交；　②过点P一定可以作直线与a、b都垂直；③过点P一定可以作平面α与a、b都平行；　④过点P一定可以作直线与a、b都平行。其中正确的结论是_____(答：②)；(5)如果两条异面直线称作一对，那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为_____(答：24)；(6)已知平面求证：b、c是异面直线．

3、空间直线的位置关系：(1)相交直线――有且只有一个公共点。(2)平行直线――在同一平面内，没有公共点。(3)异面直线――不在同一平面内，也没有公共点。如(1)空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和FH的位置关系_____(答：相交)；(2)给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；③两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____(答：①③)

2、直观图的画法(斜二侧画法规则)：在画直观图时，要注意：(1)使，所确定的平面表示水平平面。(2)已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持长度和平行性不变，平行于轴的线段平行性不变，但在直观图中其长度为原来的一半。如(1)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是(　)(答：A)

(2)已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为_____(答：)

1、三个公理和三条推论：

(1)公理1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。

(2)公理2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线(证这几点是两个平面的公共点)和三条直线共点(证其中两条直线的交点在第三条直线上)的方法之一。

(3)公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。如(1)在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件(答：充分非必要)；(2)给出命题：①若A∈l，A∈α，B∈l ，B∈α，则 l α；②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；③若lα　，A∈l，则Aα　④若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合。上述命题中，真命题是_____(答：①②④)；(3)长方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=8，BC=6，在线段BD，A₁C₁上各有一点P、Q，在PQ上有一点M，且PM=MQ，则M点的轨迹图形的面积为_______(答：24)

17．“社会史”是人类全部历史的浓缩，伴随着新课程的实施，社会史范式也逐渐进入了高考命题人的视野。请回答下列有关中国近代社会史的几个问题：

(1)下列三幅图片是重庆市游自国先生家族先人的老照片，深刻地反映了民国初期人们生活所发生的变化。据下图指出其变化及成因。(7分)

穿着改良旗袍的五位婆婆　　　　　　 不再缠足的姑姑　 　　刚剪掉辫子的四位爷爷

(2)新中国成立以来，女性的服饰也经历了这样的变化过程：

　 20世纪50年代女性最时尚、单调的列宁装　　 　　　20世纪80年代末陕西韩城党家村姑娘们展示的时尚服装

请回答：有人说“流行的服饰是社会发展、变化状况的一个缩影”，请你结合上述两幅图片阐述这个说法。(5分)