21．(本小题满分14分)

已知，，。

(1)求的值；

(2)求通项公式；

(3)求证： 。

20．(本小题满分13分)

已知函数

(1)若，求的单调区间；

(2)若在单调增加，在单调减少，证明＜6.　　　　

19．(本小题满分12分)

已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

18．(本小题满分12分)

一灌溉渠的过水横断面为等腰梯形，底宽2米，边坡的倾角为()，长度为米(如图)，梯形面积为。

(1)当时，若不小于5平方米，求的最小整数值；

(2)若边坡的长度为2米，则倾角为何值时，灌溉渠的过水横断面面积最大？

17．本小题满分12分)

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且。

(1)求数量积 　　；

(2)求△ABC的面积。

16．(本小题满分12分)

已知函数 。

(1)求的最小正周期与单调递减区间；

(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边长，若，△ABC的面积为，求a的值。

15．将正整数排成下列数阵：

　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　 2　　 3　　 4

　　　　　　　　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9

　　　　　　　　　 10　　 11　　 12　　 13　　 14　　 15　　 16

　　　　　　　　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···

则3000应出现在数阵的第 　　　　　行，第　 　　　　　　列。

14．某地街道呈现东-西、南-北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点，，，，，为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)__________为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.

13．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则

12．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有　　　　　 人。