13、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如(1)若方程有实数解，则的取值范围是___________.(答：[－2,2])；(2)当函数取得最大值时，的值是______(答：)；(3)如果是奇函数，则=　　　 (答：－2)；(4)求值：________(答：32)

12. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:

(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，，，等)，如(1)已知，，那么的值是_____(答：)；(2)已知，且，，求的值(答：)；(3)已知为锐角，，，则与的函数关系为______(答：)

(2)三角函数名互化(切割化弦)，如(1)求值(答：1)；(2)已知，求的值(答：)

(3)公式变形使用(。如(1)已知A、B为锐角，且满足，则＝_____(答：)；(2)设中，，，则此三角形是____三角形(答：等边)

(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。如(1)若，化简为_____(答：)；(2)函数

的单调递增区间为___________(答：)

(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如(1)

(答：)；(2)求证：；(3)化简：(答：)

(6)常值变换主要指“1”的变换(

等)，如已知，求(答：).

(7)正余弦“三兄妹-”的内存联系――“知一求二”，如(1)若 ，则　 __(答：)，特别提醒：这里；(2)若，求的值。(答：)；(3)已知，试用表示的值(答：)。

11、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

　　 如(1)下列各式中，值为的是　　 A、　　 　B、　C、　D、　(答：C)；(2)命题P：，命题Q：，则P是Q的　A、充要条件　B、充分不必要条件　　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件(答：C)；(3)已知，那么的值为____(答：)；(4)的值是______(答：4)；(5)已知，求的值(用a表示)甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______(答：甲、乙都对)

10.三角函数诱导公式()的本质是：奇变偶不变(对而言，指取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把看成是锐角).诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：(1)负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数。如(1)的值为________(答：)；(2)已知，则______，若为第二象限角，则________。(答：；)

9. 同角三角函数的基本关系式：

(1)平方关系：

(2)倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,

(3)商数关系：

同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。如(1)函数的值的符号为____(答：大于0)；(2)若，则使成立的的取值范围是____(答：

)；(3)已知，，则＝____(答：)；(4)已知，则＝____；＝_________(答：；)；(5)已知，则等于　A、　B、　C、　　D、(答：B)；(6)已知，则的值为______(答：－1)。

8.特殊角的三角函数值：

	30°	45°	60°	0°	90°	180°	270°	15°	75°
				0	1	0	－1
				1	0	－1	0
		1		0		0		2-	2+
		1			0		0	2+	2-

7.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线AT“站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。如(1)若，则的大小关系为_____(答：)；(2)若为锐角，则的大小关系为_______ (答：)；(3)函数的定义域是_______(答：)

6、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是，那么，，，，。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如(1)已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。(答：)；(2)设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______(答：(－1，)；(3)若，试判断的符号(答：负)

5.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad). 如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。(答：2)

4、与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若是第二象限角，则是第_____象限角(答：一、三)