1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v₀的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。

2、若粒子以初速度为从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。

　 所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。

　　 当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。

带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律(受力特点)的形式有关。

1、若粒子(不计重力)的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图3的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上图4的电压，粒子则做往复变速运动。

2、回旋加速器

　　 采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。

①回旋加速器使粒子获得的最大能量：

　　 在粒子的质量、电量，磁感应强度B、D型盒的半径R一定的条件下，由轨道半径可知，，即有，，所以粒子的最大能量为

　　 由动能定理可知，，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。

②回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？

回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大(频率变小)这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。

1、直线加速器

　　 ①单级加速器：是利用电场加速，如图2所示。

　　 粒子获得的能量：

　　 缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。

　　 ②多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。

　　 粒子获得的能量：

　　 缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。

2、解题思路及方法

圆运动的圆心的确定：

①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．

②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心

1、带电粒子在匀强磁场中运动规律

初速度的特点与运动规律

①　 　为静止状态

②　 　则粒子做匀速直线运动

③　 ,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：

向心力公式：

运动轨道半径公式：；

运动周期公式：

动能公式：

T或、的两个特点：

T、和的大小与轨道半径(R)和运行速率()无关，只与磁场的磁感应强度(B)和粒子的荷质比()有关。

荷质比()相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同。

④与B成(角，，则粒子做等距螺旋运动

这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C与Q、U无关。

区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。

电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法　　 平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容C来描述，当改变两金属板间距d、正对面积S或其中的介质时，会引起C值改变。给两个金属板带上等量异号电荷Q后，板间出现匀强电场E，存在电势差U。若改变上述各量中的任一个，都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电计也将有显示等等。

解此类问题的关键是：先由电容定义式、平行板电容器电容的大小C与板距d、正面积S、介质的介电常数的关系式和匀强电场的场强计算式导出，，等几个制约条件式备用。接着弄清三点：①电容器两极板是否与电源相连接？②哪个极板接地？③C值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不改变”(等于电源电动势)这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。

2、带电粒子在电场中的偏转

　　 设极板间的电压为U，两极板间的距离为，极板长度为。

　　 运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动--类似平抛运动如图1。

图1

运动特点分析：

在垂直电场方向做匀速直线运动　 　　

在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动

通过电场区的时间：

粒子通过电场区的侧移距离：

粒子通过电场区偏转角：

带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：

1、带电粒子在电场中的加速

　　 在匀强电场中的加速问题　 一般属于物体受恒力(重力一般不计)作用运动问题。处理的方法有两种：

　　 ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解

②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解

基本方程：

　　 在非匀强电场中的加速问题　 一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。

　　　 基本方程：