3．如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场E₁, 在x轴下方有竖直向上的匀强电场E₂,且E₁= E₂=mg/q,在x轴下方的虚线(虚线与y轴成45⁰)右侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O＇点且可绕O＇点在竖直平面内转动,另一端栓有一质量为m的小球,小球带电荷量为+ q,OO＇间距为L与x　 轴成45⁰,先将小球放在O＇正上方绳恰好伸直后静止释放,当小球进入磁场时的瞬间绳子绷断. 求:(1)小球刚进入磁场区域时的速度

　 　　(2)小球从进入磁场到第一次打在 x轴运动的时间及此时的坐标.

2.一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²-s图象，如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问：

(1)线框进入磁场前的加速度a为多大？

(2)根据v²-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.

(3)匀强磁场的磁感应强度的大小以及金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

1．如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，右端N处与水平传送带相切，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量m_A=m_B=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹开A、B，A与挡板P碰后即停止运动。求：

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。

(2)物块B滑回水平面MN的速度。

3．如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定细杆MN，N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环(环的半径略大于杆的半径)，a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r = 0.10 m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g = 10 m/s²。求：

(1)P点的位置；　 (2)a环在杆上运动的最大速率。

2．如图所示，两个同心圆O为地心，实线圆表示地球赤道，虚线圆表示某一同步卫星轨道，A点表示卫星定点位置。若已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面处的重力加速度为g。求：

(1)A点距地心的距离r；

(2)同步卫星运行的加速度a的大小；

(3)同步卫星能覆盖到的赤道上圆弧所对应的圆心角θ。

1．如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下(小球的重力大于所受的电场力) 。

(1)已知小球的质量为m，电量大小为q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

3．核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、资源无限三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段。

(1)两个氘核结合成一个氦核时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程。若氘核的质量为m₁, 氦核的质量为m₂，所放出粒子的质量为m₃，求这个核反应中释放出的能量为多少？

(2)要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为(其中e为氘核的电量，R为氘核半径，为介电常数,均为已知)，则两个相距较远(可认为电势能为零)的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？

(3)当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度。有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r₁和r₂，等离子体只在半径为r₁的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场。为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？(不考虑速度大小对氘核质量的影响)

2．如图所示，小车的质量为M=3kg，车的上表面左端为光滑圆弧BC，右端为水平粗糙平面AB，二者相切于B点，AB的长为L=4m，一质量为m=1kg的小物块，放在车的最右端，小物块与车之间的动摩擦因数为0.10。车和小物块一起以4m/s的速度在光滑水平面上匀速向左运动，小车撞墙后瞬间速度变为零，但未与墙粘连。g取10m/s²，求：

(1)小物块沿圆弧上升的最大高度为多少？

(2)小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端多远。

1．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，二者的质量均为m，在两导轨之间部分的电阻均为R(竖直金属导轨的电阻不计)；空间存在着垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a ，试求：

(1)时间t₀内流过MN杆的电量(设EF杆还未离开水平绝缘平台)；

(2)至少经多长时间EF杆能离开平台。

22．已知数列{}的首项a₁＝2，前n项和为S_n，且对于任意的n∈N﹡，且n≥2时，

　　 是3－4与2－的等差中项．

　 (Ⅰ)求数列{}的通项;

　 (Ⅱ)证明(+)<；

　 (Ⅲ)令＝－1，＝，T_n，R_n分别为{}，{}的前n项和，试比较

T_n与R_n的大小