1．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为。现将一质量m=0．2 kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以=5m／s的速度水平抛出，g=10m／s²，求 (1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小? (3)小滑块着地时的速度大小和方向?

3．关于“原子核组成”的研究，经历了一些重要阶段，其中：

(1)1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核从而发现了质子，其核反应方程为______________．

(2)1932年，查德威克用一种中性粒子流分别轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核(质子)和氮核，测量出被打出的氮核和氢核的速度，并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子．

查德威克认为：原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的，其中速率最大的应该是弹性正碰的结果．实验中测得被碰氢核的最大速度为v_H＝3.30×10⁷ m/s，被碰氮核的最大速度为v_N＝4.50×10⁶ m/s；已知m_N ＝14m_H．

请你根据查德威克的实验数据，推导中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量m_H 的关系？(保留三位有效数字)

2．在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为 d，粒子的重力可忽略不计．(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件．

1． 如图所示，两杆所在平面与桌面垂直，杆上各穿一个质量为10 g的小球，可沿杆无摩擦滑动，两球均带10^－7 C的正电荷，求：(g＝9.8 m/s²，k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)两球在同一水平面上相距10 cm处下滑时的加速度．

(2)两球从上述位置开始下滑到两球在同一水平面上相距多远时，两球速度最大？

3．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小滑块，滑块内有一根垂直滑块底面的细直管，滑块与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比，(计算时取

)，在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡。小滑块以的初速度从斜面底端上滑，在经过从底端沿斜面为的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞，此时小球的速率是小滑块速率的两倍。取求：

(1)小滑块开始上滑到经过A处所用的时间；

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小。

2．如同所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的光滑轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动。若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg。现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，(试求：(1)为了能将重物顶起，F至少应为多大?(8分)注意：下面问题10分考生可以利用①求解，但必须同时根据②求解并正确得10分。只利用①求解并正确得5分。考生也可以不用①直接根据②求解并正确得10分。(2)将小轮推到离地h=0.5m处,稳定后，突然撤击F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小。

①补充条件：小轮落到水平面时与水平面碰撞无能量损失，并能返弹至0.2647m(计算时取m。②不用①的补充条件求解。

1．如图所示，“U”型金属框水平放置，右端与竖直墙壁相连，导体棒垂直于框架的两臂，与框架构成边长L=1.Om的正方形，整个回路的电阻R=2Ω。质量m=1kg的物体置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与相连，当竖直向上的磁场按B=t均匀变化(为恒量)时，物体对地面的压力F随时间变化的规律如图所示，不考虑一切摩擦，取g=10m/s²

(1)写出棒中感应电流的方向；

(2)求出的数值。

3．示波器的核心部件是示波管，示波管由电于枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。某一次示波器开机后，偏转电极上未加电压，电子枪产生的高速电子束打在荧光屏的正中央形成一个亮斑，已知电子枪的加速电压大小为U，亮斑处的电流为I，电于质量为m，电荷量为e，忽略电子从灯丝逸出时的速度和电子与荧光屏作用后的速度。(1)求电子打在荧光屏中心处的平均作用力。(2)若竖直偏转电极YY’的长为L₁，两板距离为d，电极YY’的右边缘到荧光屏的距离为L₂，圆形荧光屏的直径为D。在水平偏转电极XX’不加电压的情况下，要使所有的电子都能打在荧光屏的竖直直径上，在电极YY’上所加正弦交变电压的最大值须满足什么条件？(在每个电于通过极板的极短时间内，电场可视为恒定不变)

2．如图所示，两根光滑的长直金属导轨 MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W’’的小灯泡，导轨处于磁感应强度为B＝1T、方向竖直向下的匀强磁场中。长度也为L的金属导体棒ab垂直于导轨放置，导轨与导体棒每米长度的电阻均为R₀=0.5Ω，其余导线电阻不计。今使导体棒在外力作用下与导轨良好接触向右滑动产生电动势，使小灯泡能持续正常发光。

(1)写出ab的速度v与它到左端MP的距离x的关系式，并求导体棒的最小速度v_min；

(2)根据v与x的关系式，计算出与表中x各值对应的v的数值填入表中，然后画出v-x图线。　　 　

1．如图所示，在一次消防演习中，质量为60kg的消防队员欲到达距离楼顶l=90m处的房间。他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑，当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚将窗户踢开，自己反弹了一下，然后进入窗内。已知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t=15s，试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力F大小(取1位有效数字)。(提示：g取10 m／s²，＝3)