20. (本小题满分13分)

已知函数.

(1)设，求函数的极值；

(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

19．(本题满分12分)设为数列的前项和，，，其中是常数．

(1)求及；

(2)若对于任意的m∈N*，，，成等比数列，求的值．

18．(本小题满分12分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为；已知甲乙两地相距100千米。

(1)　　　 当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)　　　 当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

(注：)

17．(本小题满分12分)

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且。

(1)求数量积 　　；

(2)求△ABC的面积。

16．(本小题满分12分)

设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.

(1)　　 求函数f(x)的最大值和最小正周期.

(2)　　 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，f()=－，且C为锐角，求sinA.

15．将正整数排成下列数阵：

　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　 2　　 3　　 4

　　　　　　　　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9

　 　　　　　　　　10　　 11　　 12　　 13　　 14　　 15　　 16

　　　　　　　　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···　 ···

则3000应出现在数阵的第 　　　　　行，第　 　　　　　　列。

14．下面有五个命题：

①　　 函数y=sinx-cosx的最小正周期是。

②　　 终边在y轴的角的集合是.

③　　 在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④　　 把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象。

⑤　　 函数y=sin(x-)在[0,]上是减函数。

其中，真命题的编号是 　　　　　　(写出所有真命题的编号)。

13．若等边△的边长为，平面内一点M满足，则________.

12．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有　　　　　 人。

11．不等式的解集为　　　　　 .