20．(本小题满分16分)设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

　(1)若，求b₃；

　(2)若，求数列的前2m项和公式；

　(3)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

19．(本小题满分16分)四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算(即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.

(1)设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；

(2)简易房面积S的最大值是多少？并求当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

18． ( 本小题满分16分 )设函数且是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)若，且在上的最小值为，

求实数的值.

17．(本小题14分)已知A,B,C是的三个内角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2,向量

(1)求角A

(2)若

16．(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC//AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位：cm)，E为PA的中点。

　 (1)证明：DE//平面PBC；

　 　 (2)证明：DE⊥平面PAB；

15．(本小题14分)已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆。

　 (1)求圆C的方程；

　 (2)若过点(2，6)的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程。

14．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：

　　 ①　　　　 ②　　　　 ③　　　　 ④

　　 其中可能成立的个数为　 　　　　。