24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

解不等式．

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆(为参数)和直线(其中为参数，为直线的倾斜角)，如果直线与圆有公共点，求的取值范围．

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，

求证：．

21．(本小题满分12分)已知线段，的中点为，动点满足 (为正常数)．

　 (1)建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

　 (2)若存在点，使，试求的取值范围；

　 (3)若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

20．(本小题满分12分)已知函数，

　 (1)当时，求该函数的定义域和值域；

　 (2)如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠

＝90°，且＝，、、分别为、、的中点，

　 (1)求证：∥平面；

　 (2)求证：⊥平面；

　 (3)求二面角的余弦值．

18．(本小题满分12分)如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，

　 (1)如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？

　 (2)计算这1000户居民月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

　 (3)有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间　和 的概率．

17．(本小题满分12分)在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、_，设向量，，且，．

　 (1)求证：△是直角三角形；

　 (2)求的取值范围．

16．过一定点的互相垂直的两条直线与圆锥曲线分别交于点A、B和C、D，如果线段AB的中点的横坐标为(为直线的斜率)，则线段CD的中点的横坐标为　　 　　　　　．

15．从8名候选人中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有_________________种．