21．(本大题满分12分)

已知，数列是公比为的等比数列，.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)令，若数列的前项和，求证：

20．(本大题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点.

　 　 (1)求证：AD⊥PB；

　 (2)求二面角A-BC-P的正切值.

19．(本大题满分12分)

某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图，

　 (1)若要从这1000位同学中抽出100位同学，调查家庭收入对同学学习的影响，按分层抽样，需要从家庭收入在间的这部分同学中抽出多少为同学进行调查？

　 (2)某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(元)，间的同学不发助学金，求该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为大于500元的概率。

18．(本大题满分12分)

设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c， 且a，b，c成等比数列，求B。

17．(本大题满分12分)

设函数.

　　　　 (1)求的最小值；

　　　　 (2)若对时恒成立，求实数的取值范围.

16．在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体. 能使这些几何形体正确的所有序号是_________.

15．已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：① ②；③是减函数；若则____________.

14．甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________种.

13．已知向量若，则_______

12．有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1,有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个棱锥的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．