21、(本题满分15分)抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0上

(1)求抛物线的标准方程

(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值

20、(本题满分14分)在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，(如图)

(I)求证：　　　　　 　(Ⅱ)求点B到面的距离

(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

19．(本题满分14分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

18、(本题满分14分)在中，角的对边分别为．

(I)求；　　　　 (II)若，且，求．

17、下图中的第一个图形是一个边长为1的正方形；第二个图形是将第一个图形每一边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形所得；第三个图形是将第二个图形每一边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形所得；…；那么，第n个图形的周长是__________________。

16、在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有___________种(用数字作答)。

15、已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　　　 cm³．

14、若一个圆的圆心在椭圆的右焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是_________________。

13、已知函数，则的值为_________________。

12、设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为__________。