0  318267  318275  318281  318285  318291  318293  318297  318303  318305  318311  318317  318321  318323  318327  318333  318335  318341  318345  318347  318351  318353  318357  318359  318361  318362  318363  318365  318366  318367  318369  318371  318375  318377  318381  318383  318387  318393  318395  318401  318405  318407  318411  318417  318423  318425  318431  318435  318437  318443  318447  318453  318461  447090 

49.   (2009嘉兴)如图,曲线C是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数的图象.点()在曲线C上,且都是整数.

(1)求出所有的点

(2)在中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

 

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48.   (本题满分13分)(2009宁德)如图,已知抛物线C1的顶点为P,与x轴相交于AB两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.

(1)求P点坐标及a的值;(4分)

(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3C3的顶点为M,当点PM关于点B成中心对称时,求C3的解析式;(4分)

(3)如图(2),点Qx轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于EF两点(点E在点F的左边),当以点PNF为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.(5分)

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47.   (2009丽水)已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,CD两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.

(1)填空:菱形ABCD的边长是  ▲  、面积是  ▲  、高BE的长是  ▲  

(2)探究下列问题:

①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;

②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k

个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得

APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边

形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.

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46.   (2009深圳)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.

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45.   (2009南充)如图9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;

(3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于CD,求过ABD三点的二次函数的解析式;

(4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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44.   (2009台州)如图,已知直线    交坐标轴于两点,以线段为边向上作

正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为

(1)请直接写出点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;

(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.

 

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43.   (2009重庆) (2009重庆已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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42.   (2009重庆) (2009重庆已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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41.   (2009义乌)已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。

(1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;

(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;

(3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)

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40.   (2009义乌)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原。

  (1)当时,折痕EF的长为;当点E与点A重合时,折痕EF的长为

(2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围,并求出当时菱形的边长;

(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出的函数关系式。当取最大值时,判断是否相似?若相似,求出的值;若不相似,请说明理由。

温馨提示:用草稿纸折折看,或许对你有所帮助哦!

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同步练习册答案