1.(2008上海)组合数C(n＞r≥1，n、r∈Z)恒等于()

　 A．C　　　　 B．(n+1)(r+1)C　　　 C．nr C　　　　　 D．C

答案 D

24.(2009重庆卷理)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有　　　　　 种(用数字作答)．

[答案]36

[解析]分两步完成：第一步将4名大学生按，2，1，1分成三组，其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有所以满足条件得分配的方案有

2005-2008年高考题

选择题

23.(2009重庆卷理)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为(　　 )

A．　 　　 B．　　 　 C．　 　　 D．　　 　　　　

[答案]C

[解析]因为总的滔法而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为

22.(2009年上海卷理)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________(结果用最简分数表示).　　 　

[答案]

[解析]可取0，1，2，因此P(＝0)＝， P(＝1)＝，

P(＝2)＝，＝0×＝

21.(2009浙江卷文)有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中．

从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到

标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为)不小于”为，

则　　　　　 ．　 　

[命题意图]此题是一个排列组合问题，既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平

[解析]对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即，而基本事件有20种，因此　　 　

20.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是　　　　　　 (用数字作答)．

答案：336　

[解析]对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种．　 　

19.(2009天津卷理)用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　　　 个(用数字作答)

[考点定位]本小题考查排列实际问题，基础题。

解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，所以共有个。

18.(2009宁夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。

解析：，

答案：140

17.(2009重庆卷文)12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。

16.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考点定位]本小题考查排列综合问题，基础题。

解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188

解析2：由题意有,选B。