6.抛物线中，的作用

　(1)决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.

　(2)和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线

，故：①时，对称轴为轴；②(即、同号)时，对称轴在轴左侧；③(即、异号)时，对称轴在轴右侧.

　(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.

　　　 当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点(0，)：

　　　 ①，抛物线经过原点; ②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.

　　　 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .

5.求抛物线的顶点、对称轴的方法

　(1)公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.

　(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.

　(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.

4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.

3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

　 ①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；

相等，抛物线的开口大小、形状相同.

　 ②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地，轴记作直线.

2.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.

1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.

8.如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A 点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).

7.高速公路旁有一矩形坡面,其横截面如图所示,公路局为了美化公路沿线环境,决定把矩形坡面平均分成11段相间种草与栽花.已知该矩形坡面的长为550m,铅直高度AB为2m,坡度为2:1,若种草每平方米需投资20元, 栽花每平方米需投资15元,求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元?( 结果保留三个有效数字).

6.某地有一居民楼,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 (如图1-15-23.小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光, 又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料,获得了所在地区∠α和∠β 的相应数据:∠α=24 °36′,∠β=73°30′,小明又得窗户的高AB=1.65m.若同时满足下面两个条件,(1) 当太阳光与地面的夹角为α时,要想使太阳光刚好全部射入室内;(2) 当太阳光与地面的夹角为β时,要想使太阳光刚好不射入室内,请你借助下面的图形(如图), 帮助小明算一算,遮阳篷BCD中,BC和CD的长各是多少?(精确到0.01m)

　　 以下数据供计算中选用

　　 sin24°36′=0.416　　 cos24°36′=0.909

　　 tan24°36′=0.458　　 cot24°36′=2.184

　　 sin73°30′=0.959　　 cos73°30′=0.284

tan73°30′=3.376　　 cot73°30′=0.296

5.如图,在Rt△ABC中,a、b分别是∠A、∠B的对边,c 为斜边,如果已知两个元素a、∠B,就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A.

　　 (1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程:

　　 (2)请你分别给出a、∠B的一个具体数值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、 ∠A的值.