14．[解析]

(1)P₁经t₁时间与P₂碰撞，则

P₁、P₂碰撞，设碰后P₂速度为v₂，由动量守恒：

解得(水平向左)　　 (水平向右)

碰撞后小球P₁向左运动的最大距离：　　　 又：

解得：

所需时间：

(2)设P₁、P₂碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P₁受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：　 则：　

解得：　 (故P₁受电场力不变)

对P₂分析：　

所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。

13．[解析]

对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W₁，有：

而且还能穿过小孔，离开右极板。　

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W₂，有：

综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。　

(1)带电系统开始运动时，设加速度为a₁，由牛顿第二定律：

=　 ③

球B刚进入电场时，带电系统的速度为v₁，有：

　　　　 ④

由③④求得：　 ⑤

(2)设球B从静止到刚进入电场的时间为t₁，则：

　　　　 ⑥

将③⑤代入⑥得：

　　　 ⑦

球B进入电场后，带电系统的加速度为a₂，由牛顿第二定律：

　 ⑧

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v₂，减速所需时间为t₂，则有：

　 ⑨

　　　　　 ⑩

求得： 　⑾

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a₃，再由牛顿第二定律：

　　 ⑿

设球A从离开电场到静止所需的时间为t₃，运动的位移为x，则有：

　　 ⒀

　　 ⒁

求得：　　　 ⒂

由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

　　　　 ⒃

球A相对右板的位置为：　 ⒄

12．[解析]

(1)在带电粒子运动方向上任取一点，设其坐标为，取接地极板为零势能点。将粒子从O点移到处电场力做正功，，即粒子在x处的电势能为，在处的电势能为。

再由牛顿第二定律①，②，解得③，又④，⑤，，得⑥，即该带电粒子在极板间运动的过程中，电势能与动能总和保持不变，证毕。

　 (2)粒子在竖直向上射出后做类平抛运动。故竖直方向做匀速直线运动，到达P点时有⑦；水平方向做初速度为零的匀加速运动，有⑧，联立解得

11．[解析]

(1)设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v₀，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

解得　y＝，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为(－2L，)

(2)设释放点在电场区域I中，其坐标为(x，y)，在电场I中电子被加速到v₁，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

解得　xy＝，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。

(3)设电子从(x，y)点释放，在电场I中加速到v₂，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与(2)中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有　　　　

，

解得　，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置

10．[答案]B

[解析]在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此U_ab=U_cd，所以c点电势为8V。，B对。考查匀强电场中场强与电势差的关系，难度适中。

9．[答案]A

[解析]本题主要考查电场力做功和电势差与场强的关系。根据W=得W=8×10^－6 J，因沿场强方向的距离d小于1m，所以由得E大于8 V/m，故选项A正确。

8．[答案]AD

[解析]因电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，故选项D对。把一正的点电荷从M点沿直线移到N点时，电场力做正功，电势能减少，所以选项A正确。而B错。负电荷则相反，即选项C错。

7．[答案]D

[解析]先根据电容器在电路稳定的情况下相当于断路，比较两种情况下两极板的电势差、电场强度、电场力大小进而确定较大关系；再根据两种情况下的总电阻大小确定电流关系。当滑片在a位置时平行板电容器两极板间电势差比当滑片在b位置时小，场强也就小，故θ₁<θ_{2 ，}两种情况下的闭合电路总电阻不变，故I₁=I_2，所以正确选项D。

6．[答案] B

[解析]如图所示，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，U_OP= U_Oa=V，U_ON : U_OP=2 :，故U_ON =2V,N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4V，为最大电势点。所以选项B正确　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．[答案]AC

[解析]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φ_A＞φ_B＞φ_C，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E_C＞E_B＞E_A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U_BC＞U_AB，C对D错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律

[答案]AC