2.　　　　 (2001年全国高考) 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，估计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．

(Ⅰ)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出的表达式．

(Ⅱ)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

1.　　　 (1999年全国高考)右图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．

(Ⅰ)输入带钢的厚度为，输出带钢的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过．问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？

(一对轧辊减薄率)

(Ⅱ)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm．若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为．为了便于检修，请计算并填入下表(轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗)

轧锟序号	1	2	3	4
疵点间距(单位：)				1600

3.　　　 (2003年北京春季高考)某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

　 (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

　 (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

[答案与提示：1．(Ⅰ)；(Ⅱ)当时，行驶速度应为，当时，行驶速度应为．　 2．(Ⅰ)；(Ⅱ)从2月1日起的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．　 3．(Ⅰ)88辆；(Ⅱ)当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大．最大月收益是307050元．]

2.　　　　 (2000年全国高考) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；

(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

1.　　　 (1997年全国高考)甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.

　(Ⅰ)全程运输成本把y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;

　(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

2．(2002年北京高考题)

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：

用计算机求n个不同的数的和．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数．计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其它机器中读数据，并与自己原有的数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法．比如n＝2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1		2
2		1

(Ⅰ)当n＝4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表．

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1
2
3
4

(Ⅱ)当n＝128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？(结论不要求证明)．

[答案与提示：1． C．　 2．(Ⅰ)如下图；(Ⅱ)7]

机器号	初始时	第一单位时间	第二单位时间	第三单位时间
被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1		2		3
2		1		4
3		4		1
4		3		2

1．(2002年上海高考题)一般地，家庭用电量(千瓦时)与气温(℃)有一定的关系．图(1)表示某年12个月中每月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量．根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是：(　　 )

(A)　 气温最高时，用电量最多．

(B)　 气温最低时，用电量最少．

(C)　 当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加．

(D)　 当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加．

2．(2003年上海春季高考)在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出他们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资的基础上递增5%．设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：

(Ⅰ)若某人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？

(Ⅱ)该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其它因素)，该人应该选择那家公司，为什么？

(Ⅲ)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？(精确到1元)，并说明理由．

[答案与提示：1．(Ⅰ)表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量将保持原样；(Ⅱ)函数应该满足的条件和具有的性质是：且，在上单调递减；(Ⅲ)时，两次清洗后残留的农药量较少，时，效果相同，时，一次清洗残留的农药量较少．　 2． (Ⅰ)在A公司和B公司第n年的月收入分别为；(Ⅱ)应选择A公司；(Ⅲ)826元．]

1．(2001年上海高考题)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

(Ⅰ)试规定的值，并解释其实际意义；

(Ⅱ)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质；

(Ⅲ)设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

3．(2002北京春季高考22题)已知某椭圆的焦点是F₁(–4,0)、F₂(4,0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁)、C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．

(Ⅰ)求该椭圆方程；

(Ⅱ)求弦AC中点的横坐标；

(Ⅲ)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

[答案与提示：1。(Ⅰ)；(Ⅱ)略。　 2。(Ⅰ)当时，函数的两个不动点为；(Ⅱ)；(Ⅲ)。　 3。(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)。]