3.(2009年高考上海卷第4小题)做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　 C　　 )

(A)频率、振幅都不变　　　　　 (B)频率、振幅都改变

(C)频率不变、振幅改变　　　 (D)频率改变、振幅不变

2.已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？

解：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，周期分别为和，因此该摆的周期为 ：

1.(09年宁夏)(5分)某振动系统的固有频率为f₀,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是　　　 BD　　　

A.当f<f₀时，该振动系统的振幅堕 f增大而减小

B.当f>f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

解：如图，当f>f₀时, f减小接近固有频率f₀,受迫受迫振动的振幅增大，选B

物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。所以选D

9.共振

当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。

⑴利用共振的有：共振筛、转速计、、跳板跳水、打秋千……

⑵防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑…

8.受迫振动

物体在驱动力(既周期性外力)作用下的振动叫受迫振动。

⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。

⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。

7.单摆

(1).单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆．

这是一种理想化的模型，一般情况下细线下接一个小球的装置都可作为单摆．

(2).单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角小于5°．　　

(3).单摆振动的回复力：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。

(4).单摆的周期：当 l、g一定，则周期为定值 T=2π，与小球是否运动无关．与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长

9.一质点做简谐运动，其表达式为，试求该简谐运动的

⑴振幅、周期和频率；

⑵起始位移和末的位移，并判断末振动质点所到达的位置和速度方向。

解：⑴根据振动方程可知，该简谐运动的振幅为　　

周期和频率分别为　　 　　　　

⑵将和分别代入，得起始位移为

因　　　 　　因 末质点振动了2.5个周期

所以末振动质点到达了关于平衡位置对称的位置上，并且运动方向和计时时刻相反。

8.(09年天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点(AD)

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

解：，，将t=1s和t=3s代入得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故D对。

7．劲度系数为20N／cm的弹簧振子，振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻　 (　 B　 )

A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0-4s内振子作了1.75次全振动

D．在0-4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0

6.一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系曲线如图。由图可知(C)

A．质点振动的频率是4Hz

B．质点振动的振幅是4cm

C．在t=3s时，质点的速度为最大

D．在t=4s时，质点所受的合外力为零