3．函数的值域是　　　　　　　　　　 。

2．函数的定义域为　　　　　　 。

1．已知集合=　　　　 。

33．(16分)

解：设货物在B点的速度为V₀，由机械能守恒定律可得：(1分)

得：v₀＝10m/s　 (1分)

(1)　　　 货物从B到C做匀减速运动，由动能定理得：

　 (1分)

　(1分)

落地点到C点的水平距离： (1分)

(2)皮带速度：V_皮＝ω·R＝＝4 m/s 　(1分)

结合(1)可知，货物先减速运动，当速度减小为4 m/s时开始做匀速运动，最后从C点抛出。 落地点到C点的水平距离：　 (2分)

(3)

①皮带轮逆时针方向转动：

无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动，在C点的速度为V_C＝2m/s，落地点到C点的水平距离S＝0.6m。　 (1分)

②皮带轮顺时针方向转动时：

Ⅰ、当0≤ω≤10 rad/s时： S＝0.6m；　 (1分)

Ⅱ、当10＜ω≤50 rad/s时：S＝ω·R＝0.06ω(m)； (1分)

Ⅲ、当50＜ω＜70 rad/s时： S＝ω·R＝0.06ω(m)； 　(1分)

Ⅳ、当ω≥70 rad/s时： S＝＝4.2m。　 (1分)

S-ω图像如图所示：　　 (3分，图像不全或有错得0分)

32．(12分)

解：(1)刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成30⁰角斜向上，设推力F与合力夹角为θ，如图所示。

由正弦定理得： 解得：

所以合力：＝　　 (2分)

由牛顿第二定律得导弹的加速度为：a₁＝/m＝g　 (1分)

t时刻的速率：　 (1分)

t时刻的位移大小为： (1分)

(2)推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平成斜向下，推力跟合力垂直，如图所示。

此时合力大小为：　 (2分)

导弹的加速度大小为：(1分)

导弹到最高点的时间为：(1分)

(3)导弹的总位移为　(2分)

导弹上升的最大高度为： (1分)

31．(12分)

解：由题意可知小物块和杆AB受力情况如图所示。(为方便计，一对作用力、反作用力用同一字母表示。)

对物块有：(3分)

得： (1分)

对杆AB，以A点为转轴，有：　 (4分)

即： (2分)

所以杆AB的B端受到的作用力为： (2分)

30．(10分)

解：设大气和活塞对气体的总压强为，加一小盒沙子对气体产生的压强为，由玻马定律得:

　　 　　　　　① (4分)

由①式得

　 　　　　　　　　　　　　②　 (2分)

再加一小盒沙子后，气体的压强变为p₀+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h′

′　　　　　　　　 　③　 (3分)

联立②③式解得:h′＝　　　　　　　　　 (1分)

29．(1) ，其中＝ 0，1，2，…… (4分，只给出n＝0情况的得1分，n的取值范围不给的得3分)(2) 1444(2分)

28．(1)(2)(3)、(每小题2分，计6分)

27．(1) (D)　 (2)(A)　　 (3)(B)(每小题2分，计6分)